Sebuah bejana diisi air setinggi 10 cm, kemudian di atas air di isi minyak setinggi 10 cm yang massa jenisnya 0,6 g/cm 3 . Sebatang kubus kayu yang rusuk-rusuknya 10 cm dimasukkan ke dalam bejana seperti gambar di samping. Jika massa kayu 800 g, tentukantinggi kayu dalam minyak!

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 5 cm. Diketahui : h m ​ = h ai r ​ = 10 cm = 0 , 1 m s ka y u ​ = 10 cm = 0 , 1 m ρ ai r ​ = 1 cm 3 g ​ = 1.000 m 3 kg ​ ρ m ​ = 0 , 6 cm 3 g ​ = 600 m 3 kg ​ m k ​ = 800 g = 0 , 8 kg g = 10 s 2 m ​ Ditanya :tentukantinggi kayu dalam minyak ( h km ) Jawab : Tinggi kayu dalam minyak dapat dicari dari persamaan hukum Archimedes. Hukum Archimedes menyatakan jika suatu benda dicelupkan dalam fluida baik sebagian atau seluruhnya maka benda tersebut mendapat gaya angkat ke atas yang besarnya sama dengan berat yang dipindahkan. Dari gambar dapat dilihat bahwa keadaan kubuskayu sebagian berada di dalam minyak dan sebagian lagi berada di dalam air. Sehingga tinggi kubus kayu adalah : h k ​ 0 , 1 h ka ​ ​ = = = ​ h ka ​ + h km ​ h ka ​ + h km ​ 0 , 1 − h km ​ ⋯ ( 1 ) ​ Makaperlu menghitungmassa jenis kayunya. ρ k ​ ​ = = = = ​ V k ​ m k ​ ​ ( 0 , 1 ) 3 0 , 8 ​ 0 , 001 0 , 8 ​ 800 m 3 kg ​ ​ Berdasarkan perhitungan di atas, massa jenis kubus kayu lebih kecil dari massa jenis air, sehingga kubus kayu terapung dalam air, namun massa jenis kubus kayu lebih besar daripada massa jenis minyak, sehingga kubus kayu tenggelam dalam minyak, sehingga keadaan kubus kayu melayang di antara air dan minyak. Karena kubus kayu melayang diantara air dan minyak, maka: F A ​ F ai r ​ + F min y ak ​ ρ a ​ ⋅ g ⋅ V ka ​ + ρ m ​ ⋅ g ⋅ V km ​ ρ a ​ ⋅ g ⋅ ( s 2 ⋅ h ka ​ ) + ρ m ​ ⋅ g ⋅ ( s 2 ⋅ h km ​ ) ρ a ​ ⋅ s 2 ⋅ h ka ​ + ρ m ​ ⋅ s 2 ⋅ h km ​ 1.000 ⋅ ( 0 , 1 ) 2 ⋅ h ka ​ + 600 ⋅ ( 0 , 1 ) 2 ⋅ h km ​ 10 ⋅ h ka ​ + 6 ⋅ h km ​ h ka ​ + 0 , 6 ⋅ h km ​ ​ = = = = = = = = ​ W W k ​ m k ​ ⋅ g m k ​ ⋅ g m k ​ 0 , 8 0 , 8 0 , 08 ⋯ ( 2 ) ​ Berdasarkan perhitungan dan persamaan di atas, dapat dihitungtinggi kayu dalam minyak ( h km ) adalah : h ka ​ + 0 , 6 ⋅ h km ​ 0 , 1 − h km ​ + 0 , 6 ⋅ h km ​ 0 , 1 − 0 , 4 ⋅ h km ​ − 0 , 4 ⋅ h km ​ h km ​ h km ​ h km ​ ​ = = = = = = = ​ 0 , 08 0 , 08 0 , 08 − 0 , 02 − 0 , 4 − 0 , 02 ​ 0 , 05 m 5 cm ​ Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 5 cm.