Pertanyaan

Sebuah batu dengan massa m diikatkan padaujung taliyang panjangnya I dan kemudiandiputar dengan laju sudut ω hingga lintasan batuberbentuk lingkaran pada bidang horizontal dantali membentuk sudut θ terhadap vertikal (lihatgambar). Laju sudut batu adalah sebesar .... (SBMPTN2014)

Sebuah batu dengan massa m diikatkan pada ujung tali yang panjangnya I dan kemudian diputar dengan laju sudut $ω$ hingga lintasan batu berbentuk lingkaran pada bidang horizontal dan tali membentuk sudut $θ$ terhadap vertikal (lihat gambar).

Laju sudut batu adalah sebesar .... $\;\;$

(SBMPTN 2014)

$ω = \frac{g}{l sin θ}$ $\;$
$ω = \frac{g sin θ}{l}$ $\;$
$ω = \frac{g}{l cos θ}$ $\;$
$ω = \frac{g cos θ}{l}$ $\;$
$ω = \frac{l}{g cos θ}$ $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: Gambar sebuah batu diikatkan pada ujung tali ( ayunan konik ) . Ditanya: ω = ... ? Penyelesaian: Diagram bebas sistem benda ditunjukkan berikut ini. dengan R = l sin θ . Analisis gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing sumbu. (i). Sumbu- x . Σ F x = m × ω 2 × R T sin θ = m × ω 2 × ( l sin θ ) ..... ( 1 ) (ii). Sumbu- y . Σ F y = 0 T cos θ = m × g ..... ( 2 ) Bagikan persamaan (1) dengan (2) sehinggadidapatkan hasil: T cos θ T sin θ = m × g m × ω 2 × ( l × sin θ ) cos θ 1 = g ω 2 × l ω 2 = l × cos θ g ω = l × cos θ g . Dengan demikian, laju sudut batu adalah sebesar ω = l cos θ g . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui:

$Gambar sebuah batu diikatkan pada ujung tali (ayunan konik) .$

Ditanya: $ω = ... ?$

Penyelesaian:

Diagram bebas sistem benda ditunjukkan berikut ini.

dengan $R = l sin θ$ .

Analisis gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing sumbu.

(i). Sumbu-x.

$Σ F_{x} = m \times ω^{2} \times R T sin θ = m \times ω^{2} \times (l sin θ) ..... (1)$

(ii). Sumbu-y.

$Σ F_{y} = 0 T cos θ = m \times g ..... (2)$

Bagikan persamaan (1) dengan (2) sehingga didapatkan hasil:

$\frac{T sin θ}{T cos θ} = \frac{m \times ω ^{2} \times ( l \times sin θ )}{m \times g} \frac{1}{cos θ} = \frac{ω ^{2} \times l}{g} ω^{2} = \frac{g}{l \times cos θ} ω = \frac{g}{l \times cos θ} .$

Dengan demikian, laju sudut batu adalah sebesar $ω = \frac{g}{l cos θ}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah benda bermassa m diikat oleh seutas tali dengan panjang L = 2,5m dan berada pada suatu permukaan luar kerucut yang licin seperti padagambar. Rotasi benda berlawanan dengan arah gerak jaru...

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah ayunan konis yang panjang talinya 1 m berputar pada bidang datar dengan laju konstan dan jari-jari 0,6 m. Maka besar percepatan sentripetalnya ...m/s 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bermassa m diikat oleh seutas tali dengan panjang L = 2,5m dan berada pada suatu permukaan luar kerucut yang licin seperti padagambar. Rotasi benda berlawanan dengan arah gerak jaru...

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah balok bermassa m meluncur dari ketinggian h pada sebuah bidang miring (sudutkemiringan terhadapbidang datar adalah θ ) dengan kelajuan tetap. Koefisien gesek kinetikantara balok dan bidang miri...

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah lemari besi dengan berat 300N (awalnya dalam keadaan diam) ditarik oleh sebuah gaya dengan arahmembentuk sudut θ diatasgarismendatar ( cos θ = 5 3 ) . Apabila koefisien gesek statis dan kinet...

5.0

Jawaban terverifikasi