Pertanyaan

Sebuah barisan ditentukan secara rekursif seperti berikut ini. Salin dan lengkapilah table berikut.

Sebuah barisan ditentukan secara rekursif seperti berikut ini.
$begin mathsize 14px style X subscript n equals open curly brackets table row cell 1 semicolon space n equals 1 end cell row cell fraction numerator X subscript n minus 1 end subscript over denominator 1 plus X subscript n minus 1 end subscript end fraction semicolon space n greater than 1 end cell end table close end style$

Salin dan lengkapilah table berikut.

R. Novianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Tanjungpura Pontianak

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Sebuah barisan ditentukan secara rekursif seperti berikut ini. Untuk , maka untuk , maka Untuk , maka Untuk , maka Untuk , maka Jika disajikan ke dalam tabel sebagai berikut:

Untuk , maka

untuk , maka
$begin mathsize 14px style X subscript 2 equals fraction numerator X subscript 1 over denominator 1 plus X subscript 1 end fraction X subscript 2 equals fraction numerator 1 over denominator 1 plus 1 end fraction X subscript 2 equals 1 half end style$

Untuk , maka
$begin mathsize 14px style X subscript 3 equals fraction numerator X subscript 2 over denominator 1 plus X subscript 2 end fraction X subscript 3 equals fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator 1 plus begin display style 1 half end style end fraction X subscript 3 equals fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator begin display style 3 over 2 end style end fraction X subscript 3 equals 1 third end style$

Untuk , maka
$begin mathsize 14px style X subscript 4 equals fraction numerator X subscript 3 over denominator 1 plus X subscript 3 end fraction X subscript 4 equals fraction numerator begin display style 1 third end style over denominator 1 plus begin display style 1 third end style end fraction X subscript 4 equals fraction numerator begin display style 1 third end style over denominator begin display style 4 over 3 end style end fraction X subscript 4 equals 1 fourth end style$

Untuk , maka
$begin mathsize 14px style X subscript 5 equals fraction numerator X subscript 4 over denominator 1 plus X subscript 4 end fraction X subscript 5 equals fraction numerator begin display style 1 fourth end style over denominator 1 plus begin display style 1 fourth end style end fraction X subscript 5 equals 1 fifth end style$

Jika disajikan ke dalam tabel sebagai berikut: