Pertanyaan

Sebanyak 32 gram zat radioaktif disimpan selama 16 bulan untuk mendapatkan energi dari hasil peluruhan yang terjadi. Jika waktu paruh zat tersebut 4 bulan, sisa zat tersebut selama waktu penyimpanan tersebut adalah . . . .

Sebanyak $32$ gram zat radioaktif disimpan selama $16$ bulan untuk mendapatkan energi dari hasil peluruhan yang terjadi. Jika waktu paruh zat tersebut $4$ bulan, sisa zat tersebut selama waktu penyimpanan tersebut adalah . . . .

$1$ gram
$2$ gram
$4$ gram
$8$ gram
$16$ gram

A. Azriah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Sebanyak 32 gram zat radioaktif disimpan dengan waktu paruh zat 4 bulan artinya setiap 4 bulan zat yang tersisa adalah separuh dari zat awal, sehingga dapat dituliskan: zat radioaktif setelah 4 bulan = = 32 × 2 1 16 gram Misalkan, massa zat mula-mula adalah a = U 1 , maka massa zat setelah 4 bulan adalah U 2 . Sisa zat tersebut selama waktu penyimpanan dapat diperoleh dengan menggunakan deret geometri, dimana a = U 1 = 32 dan U 2 = 16 sehingga diperoleh: r = = = U 1 U 2 32 16 2 1 Diketahu zat radioaktif disimpan selama 16 bulan, maka n = 4 16 = 4 . Dengan demikian, sisazat tersebut setelah 16 bulan yaitu: U n = = = = = ar n ar 4 32 ⋅ ( 2 1 ) 4 32 ⋅ ( 16 1 ) 2 gram Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Sebanyak $32$ gram zat radioaktif disimpan dengan waktu paruh zat $4$ bulan artinya setiap 4 bulan zat yang tersisa adalah separuh dari zat awal, sehingga dapat dituliskan:

$zat radioaktif setelah 4 bulan = = 32 \times \frac{1}{2} 16 gram$

Misalkan, massa zat mula-mula adalah $a = U_{1}$ , maka massa zat setelah 4 bulan adalah $U_{2}$ . Sisa zat tersebut selama waktu penyimpanan dapat diperoleh dengan menggunakan deret geometri, dimana $a = U_{1} = 32$ dan $U_{2} = 16$ sehingga diperoleh:

$r = = = \frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{16}{32} \frac{1}{2}$

Diketahu zat radioaktif disimpan selama $16$ bulan, maka $n = \frac{16}{4} = 4$ . Dengan demikian, sisa zat tersebut setelah $16$ bulan yaitu:

$U_{n} = = = = = ar^{n} ar^{4} 32 \cdot (\frac{1}{2})^{4} 32 \cdot (\frac{1}{16}) 2 gram$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Hajjat Boy

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Sebuah mobil dibeli seharga Rp 20.000.000 , 00 . Penyusutan diperkirakan 5% per tahun dari harga beli. Nilai buku pada akhir tahun keempat adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah mobil sedan seharga Rp200.000.000,00 mengalami penyusutan harga setiap tahun membentuk barisan geometri dengan rasio 5 4 , harga mobil pada tahun ke-3 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Bu Meita mempunyai sebuah rumah di perumahan Majesty. Harga rumah (tanah dan bangunan) Bu Meita 5 tahun yang lalu ketika dibeli sebesar 320 juta rupiah. Perbandingan harga jual tanah terhadap harga ba...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah komputer dibeli dengan harga Rp7.000.000,00. Diperkirakan harganya mengalami penyusutan tiap tahun 8% dari harga belinya. Harga komputerpada akhir tahun ke-10sama dengan...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik membeli mesin produksi pada tahun 2013 seharga Rp 500 . 000 . 000 , 00 . Mesin tersebut mengalami penurunan harga sebesar 5% setiap tahun dari tahun sebelumnya. Tentukan harga mesin pada...

116

4.0

Jawaban terverifikasi