Pertanyaan

cos 2 7 , 5 ∘ sama dengan...

$cos^{2} 7, 5^{\circ}$ sama dengan...

$\frac{1}{8} (1 + 2 + 6)$
$\frac{1}{8} (2 + 4 + 6)$
$\frac{1}{8} (2 + 3 + 6)$
$\frac{1}{4} (2 + 3 + 6)$
$\frac{1}{4} (2 + 5 + 6)$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan

Ingat kembali: -Rumus setengah sudut trigonometri untuk cos: cos 2 1 θ = ± 2 1 + cos θ -Rumus sudut rangkap: cos ( A − B ) = cos A ⋅ cos B + sin A ⋅ sin B Pertama kita tentukan nilai dari cos 1 5 ∘ , sehingga: cos ( A − B ) cos 15 = = = = = = cos A ⋅ cos B + sin A ⋅ sin B cos ( 45 − 30 ) cos 45 ⋅ cos 30 + sin 45 ⋅ sin 30 2 1 2 ⋅ 2 1 3 + 2 1 2 ⋅ 2 1 4 1 6 + 4 1 2 4 1 ( 6 + 2 ) Selanjutnya kita tentukan nilai dari cos 7 , 5 ∘ cos 2 1 θ cos 7 , 5 cos 7 , 5 cos 2 7 , 5 = = = = = = = = = ± 2 1 + c o s θ 2 1 + c o s 15 ( positif karena 7 , 5 ∘ kuadran I ) 2 1 + 4 1 ( 6 + 2 ) 2 4 4 + 6 + 2 8 4 + 6 + 2 ( 8 4 + 6 + 2 ) 2 8 4 + 6 + 2 8 1 ( 4 + 6 + 2 ) 8 1 ( 2 + 4 + 6 ) Dengan demikian, nilai cos 2 7 , 5 ∘ adalah 8 1 ( 2 + 4 + 6 ) Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Ingat kembali:

-Rumus setengah sudut trigonometri untuk cos:

$cos \frac{1}{2} θ = \pm \frac{1 + cos θ}{2}$

-Rumus sudut rangkap:

$cos (A - B) = cos A \cdot cos B + sin A \cdot sin B$

Pertama kita tentukan nilai dari $cos 1 5^{\circ}$ , sehingga:

$cos (A - B) cos 15 = = = = = = cos A \cdot cos B + sin A \cdot sin B cos (45 - 30) cos 45 \cdot cos 30 + sin 45 \cdot sin 30 \frac{1}{2} 2 \cdot \frac{1}{2} 3 + \frac{1}{2} 2 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} 6 + \frac{1}{4} 2 \frac{1}{4} (6 + 2)$

Selanjutnya kita tentukan nilai dari $cos 7, 5^{\circ}$

$cos \frac{1}{2} θ cos 7, 5 cos 7, 5 cos^{2} 7, 5 = = = = = = = = = \pm \frac{1 + c o s θ}{2} \frac{1 + c o s 15}{2} (positif karena 7, 5^{\circ} kuadran I) \frac{1 + \frac{1}{4} ( 6 + 2 )}{2} \frac{\frac{4 + 6 + 2}{4}}{2} \frac{4 + 6 + 2}{8} (\frac{4 + 6 + 2}{8})^{2} \frac{4 + 6 + 2}{8} \frac{1}{8} (4 + 6 + 2) \frac{1}{8} (2 + 4 + 6)$