(sin15∘−cos15∘)(sin15∘+cos15∘) sama dengan ...

Pertanyaan

$\left(\sin\;15^\circ-\cos\;15^\circ\right)\left(\sin\;15^\circ+\cos\;15^\circ\right)$ sama dengan ...

$0$
$1 half$
$1 half square root of 3$
$negative 1 half square root of 3$
$negative 1 half$

Pembahasan:

Ingatlah faktorisasi bentuk selisih dua kuadrat memiliki bentuk umum:

$open parentheses straight a minus straight b close parentheses open parentheses straight a plus straight b close parentheses equals straight a squared minus straight b squared$

maka pada $open parentheses sin space 15 degree minus cos space 15 degree close parentheses open parentheses sin space 15 degree plus cos space 15 degree close parentheses$ , dapat disederhanakan menjadi:

Pada sudut rangkap cosinus, berlaku:

$cos space 2 straight A equals cos squared space straight A minus sin squared space straight A$

sehingga diperoleh penyelesainnya yaitu:

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses sin space 15 degree minus cos space 15 degree close parentheses open parentheses sin space 15 degree plus cos space 15 degree close parentheses end cell equals cell sin squared open parentheses 15 degree close parentheses minus cos squared open parentheses 15 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses cos squared open parentheses 15 degree close parentheses minus sin squared open parentheses 15 degree close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell negative cos space 2 times 15 degree end cell row blank equals cell negative cos space 30 degree end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table end style$

Jadi, $open parentheses sin space 15 degree minus cos space 15 degree close parentheses open parentheses sin space 15 degree plus cos space 15 degree close parentheses$ sama dengan $negative 1 half square root of 3$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

R. Hajrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

a. Buktikanlah: sin5x=14sin5x−18sin3x+5sinx. (Petunjuk: 5x=3x+2x) b. Gunakan jawaban (a) untuk menghitung: (i) 14sin518∘−18sin318∘+5sin18∘ (ii) 14sin56∘−18sin36∘+5sin6∘

Roboguru

cos215∘−cos2105∘= ...

Roboguru

1−2sin275∘

Roboguru

Jika sinx=0,1, maka cos2x= ...

Roboguru

Diketahui tanP=2dantanQ=3, dengan P dan Q adalah sudut lancip. Hitunglah: b. cos2Q

Roboguru