Roboguru

Salinlah kembali trapesium ABCD di bawah ini, kemu...

Salinlah kembali trapesium ABCD di bawah ini, kemudian tariklah diagonal BD yang memotong EF di T.



a. Tunjukkan bahwa begin mathsize 14px style ET equals fraction numerator DE times AB over denominator AD end fraction end style 

b. Tunjukkan pula bahwa begin mathsize 14px style TF equals fraction numerator AE times DC over denominator AD end fraction end style 

c. Dari a dan b tersebut, tunjukkan bahwa: begin mathsize 14px style EF equals fraction numerator DE times AB plus AE times DC over denominator AD end fraction end style 

d. Dengan menggunakan jawaban c, hitunglah panjang EF jika diketahui begin mathsize 14px style AD equals 42 space cm end stylebegin mathsize 14px style DE equals 30 space cm end stylebegin mathsize 14px style DC equals 35 space cm end style, dan size 14px AB size 14px equals size 14px 70 size 14px space size 14px cm!

Jawaban:

Perhatikan gambar berikut!



a. Perhatikan segitiga sebangun ABD dan ETD. Dengan menerapkan perbandingan sisi pada segitiga sebangun, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DE over AD end cell equals cell ET over AB end cell row cell ET times AD end cell equals cell DE times AB end cell row ET equals cell fraction numerator DE times AB over denominator AD end fraction end cell end table end style 


b. Perhatikan segitiga sebangun BCD dan BFT. Dengan menerapkan perbandingan sisi pada segitiga sebangun, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell TF over DC end cell equals cell BT over BD end cell row cell Karena space BT over BD end cell equals cell AE over AD comma space maka colon end cell row cell TF over DC end cell equals cell AE over AD end cell row cell TF times AD end cell equals cell AE times DC end cell row TF equals cell fraction numerator AE times DC over denominator AD end fraction end cell end table end style 


c. Dari a dan b tersebut, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EF equals cell ET plus TF end cell row blank equals cell fraction numerator DE times AB over denominator AD end fraction plus fraction numerator AE times DC over denominator AD end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator DE times AB plus AE times DC over denominator AD end fraction end cell end table end style 


d. Dengan menggunakan jawaban c, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EF equals cell fraction numerator DE times AB plus AE times DC over denominator AD end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 30 times 70 plus open parentheses AD minus DE close parentheses times 35 over denominator 42 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 30 times 70 plus left parenthesis 42 minus 30 right parenthesis times 35 over denominator 42 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 30 times 70 plus 12 times 35 over denominator 42 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2.100 plus 420 over denominator 42 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2.520 over denominator 42 end fraction end cell row blank equals cell 60 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang EF adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved