Pertanyaan

Salah satu titik yang terletak pada lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + 2 x − 3 y − 6 = 0 adalah ...

Salah satu titik yang terletak pada lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} + 2 x - 3 y - 6 = 0$ adalah ... $\;$

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

salah satu titik yang terletak pada lingkaran dengan persamaan adalah dan .

salah satu titik yang terletak pada lingkaran dengan persamaan x squared plus y squared plus 2 x minus 3 y minus 6 equals 0

adalah

open parentheses 1 semicolon space 3 comma 79 close parentheses

dan

open parentheses 1 comma space minus 0 comma 79 close parentheses

Pembahasan

Jika , maka titik terletak tepat pada lingkaran. Substitusikan sembarang nilai pada persamaan untuk menentukan titik yang terletak pada suatu persamaan tersebut. Diketahui . Misalkan, pilih . Substitusikan pada . dengan: Karena persamaan kuadrat tersebut tidak dapat difaktorkan, maka gunakan rumus kuadratik untuk menentukan nilai . Sehingga, titik yang terletak pada lingkaran tersebut adalah dan . Jadi, salah satu titik yang terletak pada lingkaran dengan persamaan adalah dan .

Jika x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 , maka titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses terletak tepat pada lingkaran.

Substitusikan sembarang nilai pada persamaan untuk menentukan titik yang terletak pada suatu persamaan tersebut.

Diketahui x squared plus y squared plus 2 x minus 3 y minus 6 equals 0 .

Misalkan, pilih x equals 1 .

Substitusikan x equals 1 pada x squared plus y squared plus 2 x minus 3 y minus 6 equals 0 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 2 x minus 3 y minus 6 end cell equals 0 row cell 1 squared plus y squared plus 2 times 1 minus 3 y minus 6 end cell equals 0 row cell y squared minus 3 y minus 3 end cell equals 0 end table

dengan:

a equals 1 comma space b equals negative 3 comma space c equals negative 3

Karena persamaan kuadrat tersebut tidak dapat difaktorkan, maka gunakan rumus kuadratik untuk menentukan nilai .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 12 end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row cell y subscript 12 end cell equals cell fraction numerator 3 plus-or-minus square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 4 times 1 times open parentheses negative 3 close parentheses end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row cell y subscript 12 end cell equals cell fraction numerator 3 plus-or-minus square root of 21 over denominator 2 end fraction end cell row cell y subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 3 plus square root of 21 over denominator 2 end fraction end cell row cell y subscript 1 end cell equals cell 3 comma 79 end cell row cell y subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 3 minus square root of 21 over denominator 2 end fraction end cell row cell y subscript 2 end cell equals cell negative 0 comma 79 end cell end table$

Sehingga, titik yang terletak pada lingkaran tersebut adalah open parentheses 1 semicolon space 3 comma 79 close parentheses dan open parentheses 1 comma space minus 0 comma 79 close parentheses .

Jadi, salah satu titik yang terletak pada lingkaran dengan persamaan x squared plus y squared plus 2 x minus 3 y minus 6 equals 0 adalah open parentheses 1 semicolon space 3 comma 79 close parentheses dan open parentheses 1 comma space minus 0 comma 79 close parentheses .