Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung y = sin 2 x yang tegak lurus dengan garis x − 3 y − 4 = 0 adalah…

Salah satu persamaan garis singgung $y = sin 2 x$ yang tegak lurus dengan garis $x - 3 y - 4 = 0$ adalah…

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan garis dapat diubah ke dalam bentuk sehingga didapat Untuk mencari gradien garis yang tegak lurus gunakan rumus Misakan titik singgung kurva y = sin 2x dengan gradien adalah (a, b), maka Substitusikan ke Maka didapat persamaan garis yang dimaksud adalah

Persamaan garis dapat diubah ke dalam bentuk $y equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction x minus fraction numerator 4 over denominator square root of 3 end fraction$

sehingga didapat $m subscript 1 equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction$

Untuk mencari gradien garis yang tegak lurus gunakan rumus

$fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction. m subscript 2 equals negative 1 left right double arrow m subscript 2 equals negative square root of 3$

Misakan titik singgung kurva y = sin 2x dengan gradien adalah (a, b), maka

y apostrophe equals 2 space cos space 2 x m equals 2 space cos space 2 a minus square root of 3 equals 2 space cos 2 a cos space 2 a equals negative 1 half square root of 3 cos space 2 a equals cos 5 over 6 straight pi rightwards double arrow 2 straight a equals 5 over 6 straight pi left right double arrow straight a equals 5 over 12 straight pi

Substitusikan ke

Maka didapat persamaan garis yang dimaksud adalah

y minus y subscript 1 equals negative square root of 3 open parentheses x minus 5 over 12 straight pi close parentheses y minus 1 half equals negative square root of 3 x plus 5 over 12 square root of 3 straight pi square root of 3 straight x plus straight y minus 1 half minus 5 over 12 square root of 3 straight pi equals 0