Pertanyaan

Rinda mempunyai 2 buku matematika, 2 buku ekonomi, dan 3 buku sejarah. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Banyaknya penyusunan buku tersebut jika buku yang sejenis harus berkelompok adalah ....

6 $\;$
12 $\;$
36 $\;$
72 $\;$
144 $\;$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat kembali rumus permutasi yaitu : n P r = ( n − r ) ! n ! Dimanabentuk faktorial bilangan n didefinisikan sebagai berikut : n ! = n × ( n − 1 ) ! × ( n − 2 ) ! × ⋯ × 2 × 1 Banyak susunan buku yaitu : Terdapat 3 jenis buku maka 3 P 3 = 3 ! cara Terdapat2 buku matematika maka 2 P 2 = 2 ! cara Terdapat 2 buku ekonomi 2 P 2 = 2 ! cara Terdapat 3 buku sejarah 3 P 3 = 3 ! cara Keseluruhan banyak susunan buku yaitu : 3 ! ( 2 ! ⋅ 2 ! ⋅ 3 ! ) = = = = 3 × 2 × 1 ( ( 2 × 1 ) ⋅ ( 2 × 1 ) ⋅ ( 3 × 2 × 1 ) ) 6 ( 2 ⋅ 2 ⋅ 6 ) 6 × 24 144 Dengan demikian,banyaknya penyusunan buku tersebut adalah 144. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat kembali rumus permutasi yaitu :

$_{n} P_{r} = \frac{n !}{( n - r ) !}$

Dimana bentuk faktorial bilangan $n$ didefinisikan sebagai berikut :

$n! = n \times (n - 1)! \times (n - 2)! \times \dots \times 2 \times 1$

Banyak susunan buku yaitu :

Terdapat 3 jenis buku maka $_{3} P_{3} = 3!$ cara
Terdapat 2 buku matematika maka $_{2} P_{2} = 2!$ cara
Terdapat 2 buku ekonomi $_{2} P_{2} = 2!$ cara
Terdapat 3 buku sejarah $_{3} P_{3} = 3!$ cara

Keseluruhan banyak susunan buku yaitu :

$3! (2! \cdot 2! \cdot 3!) = = = = 3 \times 2 \times 1 ((2 \times 1) \cdot (2 \times 1) \cdot (3 \times 2 \times 1)) 6 (2 \cdot 2 \cdot 6) 6 \times 24 144$

Dengan demikian, banyaknya penyusunan buku tersebut adalah 144.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

786

4.4 (19 rating)

adinda putri zebua

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Terdapat 3 pulpen, 2 penghapus, dan 3 spidol berbeda. Riani ingin menyusun semua itu sejajar di atas meja. Jika setiap pulpen disusun berdampingan, setiap penghapus disusun berdampingan, dan setiap sp...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari 6 putra dan 4 putri, akan dipilih 6 orang untuk menduduki jabatan ketua, wakil ketua, sekretaris I, sekretaris II, bendahara I, dan bendahara II, dengan tidak ada rangkap jabatan. Jika jabatan se...

4.6

Jawaban terverifikasi

Ada 6 orang laki-laki dan 5 orang perempuan. Berapa banyak cara mereka dapat duduk pada 11 kursi yang berderet memanjang?

4.8

Jawaban terverifikasi

Banyaknya bilangan benilai ribuan yang lebih dari 3.000 yang terdiri dari angka berbeda dan dibentuk dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 5, 6, dan 9 adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi