Pertanyaan

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut! 3 + 2 3

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut!

$\frac{3}{3 + 2}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk rasional dari adalah .

bentuk rasional dari $fraction numerator 3 over denominator 3 plus square root of 2 end fraction$ adalah $fraction numerator 9 minus 3 square root of 2 over denominator 7 end fraction$ .

Pembahasan

Ingat kembali cara merasionalkan bentuk akar berikut! Dengan rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, bentuk rasional dari adalah .

Ingat kembali cara merasionalkan bentuk akar berikut!

$fraction numerator 1 over denominator a plus square root of b end fraction equals fraction numerator 1 over denominator a plus square root of b end fraction cross times fraction numerator a minus square root of b over denominator a minus square root of b end fraction$

Dengan rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 over denominator 3 plus square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator 3 plus square root of 2 end fraction cross times fraction numerator 3 minus square root of 2 over denominator 3 minus square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 left parenthesis 3 minus square root of 2 right parenthesis over denominator left parenthesis 3 plus square root of 2 right parenthesis left parenthesis 3 minus square root of 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 minus 3 square root of 2 over denominator 3 squared minus left parenthesis square root of 2 right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 minus 3 square root of 2 over denominator 9 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 minus 3 square root of 2 over denominator 7 end fraction end cell end table$

Jadi, bentuk rasional dari $fraction numerator 3 over denominator 3 plus square root of 2 end fraction$ adalah $fraction numerator 9 minus 3 square root of 2 over denominator 7 end fraction$ .