Pertanyaan

Rasionalkan bentuk berikut. a. 3 2 − 14 8 2

Rasionalkan bentuk berikut.

a. $\frac{8 2}{3 2 - 14}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk rasional dari 3 2 − 14 8 2 adalah 4 ( 3 + 7 ) .

bentuk rasional dari

\frac{8 2}{3 2 - 14}

adalah

4 (3 + 7)

Pembahasan

Ingat bahwa: Merasionalkan pecahan bentuk b + c a dapat dengan mengalikan pecahan bentuk akar tersebut dengan akar sekawannya yaitu b + c b + c . ab = a b a a = a ( ab ) c = a c b c ( a ) 2 = a a ( b + c ) = ab + a c ( a − b ) ( a + b ) = a 2 − b 2 Merasionalkan bentuk 3 2 − 14 8 2 : 3 2 − 14 8 2 = = = = = = = = = 3 2 − 14 8 2 ( 3 2 − 14 ) ( 3 2 + 14 ) 8 2 ( 3 2 + 14 ) ( 3 2 ) 2 − ( 14 ) 2 8 2 ⋅ + 4 m u 3 2 + 8 2 14 3 2 ( 2 ) 2 − 14 2 3 ⋅ + 4 m u 3 2 2 + 2 3 2 2 ⋅ + 4 m u 7 9 ⋅ + 4 m u 2 − 14 2 3 ⋅ + 4 m u 3 ⋅ + 4 m u 2 + 2 3 2 2 7 18 − 14 2 3 ⋅ + 4 m u 3 ⋅ + 4 m u 2 + 2 3 ⋅ + 4 m u 2 7 4 48 + 16 7 4 16 ( 3 + 7 ) 4 ( 3 + 7 ) Jadi, bentuk rasional dari 3 2 − 14 8 2 adalah 4 ( 3 + 7 ) .

Ingat bahwa:

Merasionalkan pecahan bentuk $\frac{a}{b + c}$ dapat dengan mengalikan pecahan bentuk akar tersebut dengan akar sekawannya yaitu $\frac{b + c}{b + c}$ .
$ab = a b a a = a (ab)^{c} = a^{c} b^{c} (a)^{2} = a a (b + c) = ab + a c (a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$

Merasionalkan bentuk $\frac{8 2}{3 2 - 14}$ :

$\frac{8 2}{3 2 - 14} = = = = = = = = = \frac{8 2}{3 2 - 14} \frac{8 2 ( 3 2 + 14 )}{( 3 2 - 14 ) ( 3 2 + 14 )} \frac{8 2 \cdot + 4 m u 3 2 + 8 2 14}{( 3 2 ) ^{2} - ( 14 ) ^{2}} \frac{2 ^{3} \cdot + 4 m u 3 2 2 + 2 ^{3} 2 2 \cdot + 4 m u 7}{3 ^{2} ( 2 ) ^{2} - 14} \frac{2 ^{3} \cdot + 4 m u 3 \cdot + 4 m u 2 + 2 ^{3} 2 2 7}{9 \cdot + 4 m u 2 - 14} \frac{2 ^{3} \cdot + 4 m u 3 \cdot + 4 m u 2 + 2 ^{3} \cdot + 4 m u 2 7}{18 - 14} \frac{48 + 16 7}{4} \frac{16 ( 3 + 7 )}{4} 4 (3 + 7)$