Roboguru

Rangkaian seri (R-L-C) dipasang pada tegangan bolak-balik dimana R = 50 ohm, XL = 50 ohm, dan XC = 100 ohm, hingga arus mengalir . Tentukanlah persamaan tegangan pada rangkaian!

Pertanyaan

Rangkaian seri (R-L-C) dipasang pada tegangan bolak-balik dimana R = 50 ohm, XL = 50 ohm, dan XC = 100 ohm, hingga arus mengalir i equals 8 space sin space 130 t space ampere. Tentukanlah persamaan tegangan pada rangkaian!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

R equals 50 space straight capital omega X subscript L equals 50 space straight capital omega X subscript C equals 100 space straight capital omega i equals 8 space sin space 130 t space ampere   

Ditanya: V left parenthesis t right parenthesis equals... ?  

Penyelesaian:

Impedansi pada rangkaian seri RLC diperoleh:

Z equals square root of R squared plus open parentheses X subscript L minus X subscript C close parentheses squared end root Z equals square root of 50 squared plus open parentheses 50 minus 100 close parentheses squared end root Z equals 50 square root of 2 space straight capital omega.    

Hitung tegangan maksimum pada rangkaian:

V subscript m equals I subscript m cross times Z V subscript m equals 8 cross times 50 square root of 2 V subscript m equals 400 square root of 2 space volt. 

Tentukan beda sudut fase arus dan tegangan, karena rangkaian bersifat kapasitif dimana berlaku syarat  X subscript L less than X subscript C.

tan space phi equals fraction numerator X subscript L minus X subscript C over denominator R end fraction tan space phi equals fraction numerator 50 minus 100 over denominator 50 end fraction tan space phi equals negative 1 phi equals negative 45 degree.  

Sehingga, persamaan tegangan yaitu:

V left parenthesis t right parenthesis equals V subscript m space sin space open parentheses omega t minus phi close parentheses V left parenthesis t right parenthesis equals 400 square root of 2 space sin space left parenthesis 130 t minus 45 degree right parenthesis space volt. 

Dengan demikian, persamaan tegangan pada rangkaian adalah  V left parenthesis t right parenthesis equals 400 square root of 2 space sin space left parenthesis 130 t minus 45 degree right parenthesis space volt.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah V left parenthesis t right parenthesis equals 400 square root of 2 space sin space left parenthesis 130 t minus 45 degree right parenthesis space volt.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Frando

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 13 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah rangkaian seri RLC, masing-masing besar R = 40 , L =  H, dan C = 15 μF dihubungkan dengan sumber tegangan arus AC yang mempunyai frekuensi anguler 1.250 rad/s dan kuat arus 3 A. Hitung VR, VL, ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

R equals 40 blank straight capital omega blank L equals 1 over 15 straight H blank C equals 15 blank μF equals 15 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent straight F blank omega equals 1.250 blank rad divided by straight s blank I equals 3 blank straight A 

Ditanyakan: VRVL, VC, dan tegangan total rangkaian ?

Untuk mengetahui nilai VL dan VC reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif perlu diketahui terlebih dahulu.

Besar reaktansi induktif dapat diketahui dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X subscript L end cell equals cell omega L end cell row blank equals cell open parentheses 1.250 close parentheses open parentheses 1 over 15 close parentheses end cell row blank equals cell 83 , 3 blank straight capital omega end cell end table 

Besar reaktansi kapasitif dapat diketahui dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X subscript C end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator omega C end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses 1.250 close parentheses open parentheses 15 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 53 , 3 blank straight capital omega end cell end table  

 

Besar tegangan resistif dapat dihitung dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript R end cell equals cell I R end cell row blank equals cell open parentheses 3 close parentheses open parentheses 40 close parentheses end cell row blank equals cell 120 blank straight V end cell end table 

Besar tegangan induktif dapat dihitung dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript L end cell equals cell I X subscript L end cell row blank equals cell open parentheses 3 close parentheses open parentheses 83 , 3 close parentheses end cell row blank equals cell 250 blank straight V end cell end table

Besar tegangan kapasitif dapat dihitung dengan

V subscript C equals I X subscript C equals open parentheses 3 close parentheses open parentheses 53 , 3 close parentheses equals 160 blank straight V 

 

Dengan demikian, tegangan total pada rangkaian tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell square root of V subscript R superscript 2 plus open parentheses V subscript L minus V subscript C close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 120 squared plus open parentheses 250 minus 160 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 120 squared plus 90 squared end root end cell row blank equals cell 150 blank straight V end cell end table 

Jadi, pada rangkaian tersebut V subscript R equals 120 blank straight V comma space V subscript L equals 250 blank straight V comma space V subscript C equals 160 blank straight V comma dan V equals 150 space straight V

0

Roboguru

Di bawah ini merupakan beberapa jenis sifat rangkaian berdasarkan selisih dari nilai reaktansi induktif XL dengan reaktansi kapasitif XC. Rangkaian induktif (XL > XC), beda sudut fase antara kua...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  1. Rangkaian induktif (XL > XC), beda sudut fase antara kuat arus dengan tegangan bernilai positif.
    • phi equals tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator X subscript L minus X subscript C over denominator R end fraction close parentheses greater than 0
  2. Rangkaian bersifat kapasitif (XLXC), beda sudut fase antara kuat arus dengan tegangan bernilai negatif.
    • phi equals tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator X subscript L minus X subscript C over denominator R end fraction close parentheses less than 0
  3. Rangkaian bersifat resistif (XL = XC), arus sefase dengan tegangan dan disebut juga rangkaian dalam keadaan resonansi
    • phi equals tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator X subscript L minus X subscript C over denominator R end fraction close parentheses equals 0
  4. Rangkaian bersifat konduktif (XL ≠ XC), reaktansi induktor tidak sama dengan kapasitor.
    • Tidak ada sifat rangkaian konduktif dalam rangkaian AC, sifat konduktif (konduktor) adalah sifat atau kemampuan suatu bahan dalam menghantarkan listrik.

Jadi, jawaban yang tepat adalah Abegin mathsize 14px style space end style 

0

Roboguru

Arus yang terbaca pada Ampermeter (A) dan tegangan yang terbaca pada Voltmeter (V) masing-masing adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

R = 8 Ω

XL = 16 Ω

XC = 10 Ω

V equals 20 square root of 2 sin space 60 pi t maka Vm = 20√2 V dan ω = 60π rad/s

Ditanya:

Arus yang terbaca pada amperemeter (Ief) = ...?

Tegangan yang terbaca pada voltmeter (VLVC) = ...?

Jawaban:

Pada rangkaian tersebut amperemeter mengukur kuat arus total pada rangkaian (Ief) sedangkan voltmeter mengukur beda potensial antara ujung induktor dan ujung kapasitor (VLVC). Untuk menghitung kuat arus kita harus menghitung impedansi rangkaian terlebih dahulu. 

Mencari impedansi

Z equals square root of R squared plus open parentheses X subscript L minus X subscript C close parentheses squared end root Z equals square root of 8 squared plus open parentheses 16 minus 10 close parentheses squared end root Z equals square root of 64 plus 36 end root Z equals square root of 100 Z equals 10 space straight capital omega  

Setelah impedansi diketahui, kita dapat menghitung kuat arus maksimum (Im) dengan menggunakan persamaan hubungan tegangan maksimum, kuat arus maksimum dan impedansi.

Mencari arus maksimum

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript m end cell equals cell I subscript m space Z end cell row cell 20 square root of 2 space straight V end cell equals cell I subscript m space left parenthesis 10 space straight capital omega right parenthesis end cell row cell I subscript m end cell equals cell fraction numerator 20 square root of 2 space straight V over denominator 10 space straight capital omega end fraction end cell row cell I subscript m end cell equals cell 2 square root of 2 space straight A end cell end table 

Kuat arus yang terbaca pada amperemeter bukanlah kuat arus maksimum melainkan kuat arus efektif. Kita gunakan hubungan arus maksimum dan arus efektif untuk menghitungnya.

Mencari arus efektif (arus yang terbaca pada amperemeter)

begin mathsize 14px style I subscript e f end subscript equals fraction numerator I subscript m over denominator square root of 2 end fraction I subscript e f end subscript equals fraction numerator 2 square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction I subscript e f end subscript equals 2 space A end style 

Sekarang, untuk mencari tegangan yang terbaca pada voltmeter kita perlu menghitung tegangan efektifnya terlebih dahulu.

Mencari tegangan efektif

begin mathsize 14px style V subscript e f end subscript equals fraction numerator V subscript m over denominator square root of 2 end fraction V subscript e f end subscript equals fraction numerator 20 square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction V subscript e f end subscript equals 20 space v o l t end style 

Mencari nilai tegangan yang terbaca voltmeter 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript e f end subscript squared end cell equals cell V subscript R squared plus open parentheses V subscript L minus V subscript C close parentheses squared end cell row cell open parentheses V subscript L minus V subscript C close parentheses squared end cell equals cell V subscript e f end subscript squared minus V subscript R squared end cell row cell V subscript L minus V subscript C end cell equals cell square root of V subscript e f end subscript squared minus V subscript R squared end root end cell row cell V subscript L minus V subscript C end cell equals cell square root of V subscript e f end subscript squared minus left parenthesis I subscript e f end subscript space. space R right parenthesis squared end root end cell row cell V subscript L minus V subscript C end cell equals cell square root of 20 squared minus left parenthesis 2 space.8 right parenthesis squared end root end cell row cell V subscript L minus V subscript C end cell equals cell square root of 20 squared minus 16 squared end root end cell row cell V subscript L minus V subscript C end cell equals cell square root of 400 minus 256 end root end cell row cell V subscript L minus V subscript C end cell equals cell square root of 144 end cell row cell V subscript L minus V subscript C end cell equals cell 12 space straight V end cell end table 

Jadi arus yang terbaca pada Ampermeter adalah 2 A dan tegangan yang terbaca pada Voltmeter adalah 12 volt 

Jadi, jawaban yang benar adalah adalah B.space 

0

Roboguru

Sebuah rangkaian seri RLC dihubungkan dengan sumber tegangan hingga arus pada rangkaian 5 A. Bila VR = 80 volt dan VL = 240 volt dan VC = 180 volt. Hitunglah impedansi rangkaian!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

V subscript R equals 80 space straight V V subscript L equals 240 space straight V V subscript C equals 180 space straight V I equals 5 space straight A    

Ditanya: Z equals... ?   

Penyelesaian:

Tegangan total pada rangkaian seri RLC yaitu:

V equals square root of V subscript R squared plus open parentheses V subscript L minus V subscript C close parentheses squared end root V equals square root of 80 squared plus open parentheses 240 minus 180 close parentheses squared end root V equals square root of 6400 plus 3600 end root V equals 100 space straight V. 

Impedansi rangkaian diperoleh yaitu:

V equals I cross times Z Z equals V over I Z equals 100 over 5 Z equals 20 space straight capital omega. 

Dengan demikian, impedansi rangkaian adalah  20 space straight capital omega.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 20 space straight capital omega.

0

Roboguru

Dari gambar rangkaian RLC berikut ini, besarnya kuat arus maksimum pada rangkaian di atas adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

R equals 6 space straight capital omega X subscript L equals 12 space straight capital omega X subscript C equals 4 space straight capital omega V subscript m a x end subscript equals 40 space volt  

Ditanya?

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal ini tentukan impedansi rangkaian terlebih dahulu:

Z equals square root of R squared plus left parenthesis X subscript L minus X subscript C right parenthesis squared end root Z equals square root of 6 squared plus left parenthesis 12 minus 4 right parenthesis squared end root Z equals square root of 36 plus 64 end root Z equals 10 space straight capital omega 

Berdasarkan Hukum Ohm, kuat arus pada rangkaian adalah:

I subscript m a x end subscript equals V subscript m a x end subscript over Z I subscript m a x end subscript equals 40 over 10 I subscript m a x end subscript equals 4 space straight A    

Jadi, besarnya kuat arus maksimum pada rangkaian di atas adalah 4 A.undefined 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved