Roboguru

Pilihlah salah satu jawaban yang benar sesuai dengan pola barisan yang diberikan.

Pertanyaan

Pilihlah salah satu jawaban yang benar sesuai dengan pola barisan yang diberikan.

begin mathsize 14px style 90 comma space 30 comma space 10 comma space horizontal ellipsis comma space horizontal ellipsis comma space horizontal ellipsis end style  

  1. begin mathsize 14px style 10 over 3 comma space 10 over 9 comma space 10 over 27 end style 

  2. begin mathsize 14px style 3 comma space 2 comma space 1 end style 

  3. begin mathsize 14px style 7 comma space 4 comma space 1 end style 

  4. begin mathsize 14px style 10 over 9 comma space 10 over 27 comma space 10 over 81 end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

undefined

Berdasarkan pola di atas, didapat bahwa bilangan begin mathsize 14px style U subscript n equals U subscript left parenthesis n minus 1 right parenthesis end subscript cross times 1 third end style.

Sehingga polanya dikali begin mathsize 14px style 1 third end style.

Dengan demikian, bilangan selanjutnya yaitu begin mathsize 14px style 10 over 3 comma 10 over 9 comma 10 over 27 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.space

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tulislah 6 suku pertama barisan-barisan dengan rumus sukunya!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style U subscript n equals 2 n minus n end style

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals 2 times 1 minus 1 equals 1 U subscript 2 equals 2 times 2 minus 2 equals 2 U subscript 3 equals 2 times 3 minus 3 equals 3 U subscript 4 equals 2 times 4 minus 4 equals 4 U subscript 5 equals 2 times 5 minus 5 equals 5 U subscript 6 equals 2 times 6 minus 6 equals 6 end style

Jadi, enam suku pertama barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 end style.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

Ingat materi pola bilangan dan barisan geometri dengan rumus menentukan suku ke-n adalah U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent dengan r equals U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript. Pada pola bilangan 5 , 7 comma 11 , 19 , 35 , 67 , 131 comma horizontal ellipsis dapat dilihat bahwa tidak menunjukkan bahwa pola itu merupakan barisan geometri, sehingga akan dilihat beda dari tiap sukunya

Beda suku ke 2 dan suku ke 1 adalah 7 minus 5 equals 2
Beda suku ke 3 dan suku ke 2 adalah 11 minus 7 equals 4
Beda suku ke 4 dan suku ke 3 adalah 19 minus 11 equals 8
Beda suku ke 5 dan suku ke 4 adalah 35 minus 67 equals 16
Beda suku ke 6 dan suku ke 5 adalah 67 minus 35 equals 32
Beda suku ke 6 dan suku ke 7 adalah 131 minus 67 equals 64

Jika melihat dari beda tiap sukunya didapatkan bahwa barisan yang terbentuk adalah barisan geometri yaitu 2 , 4 comma 8 , 16 , 32 , 64 comma horizontal ellipsis. Sehingga untuk menentukan suku berikutnya dari pola bilangan pada soal, dapat dilakukan dengan menentukan suku berikutnya dari barisan geometri yang terbentuk dari beda pola bilangan pada soal lalu menjumlahkan dengan suku terakhir. Menentukan suku berikutnya dari barisan geometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end cell row blank equals cell U subscript 2 over U subscript 2 minus 1 end subscript end cell row blank equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell 4 over 2 end cell row blank equals 2 row blank blank blank row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 7 end cell equals cell a r to the power of 7 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell a r to the power of 6 end cell row blank equals cell 2 cross times 2 to the power of 6 end cell row blank equals cell 2 cross times 64 end cell row blank equals 128 end table

Didapat suku berikutnya dari barisan geometri adalah 128, sehingga suku berikutnya dari pola bilangan pada soal adalah 131 plus 128 equals 259.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Tentukan bilangan pada setiap isian berikut sehingga menjadi barisan bilangan!

Pembahasan Soal:

Perhatikan aturan pembentukan barisan tersebut.



table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Suku space ke minus 3 end cell equals cell U subscript 3 equals 36 end cell row cell Suku space ke minus 4 end cell equals cell U subscript 4 equals 108 end cell row rasio equals cell U subscript 4 over U subscript 3 end cell row blank equals cell 108 over 36 end cell row blank equals 3 end table


Aturan pembentukan barisan tersebut adalah dikali 3 untuk suku berikutnya. Maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell 4 cross times 3 end cell row blank equals 12 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals cell 324 cross times 3 end cell row blank equals 972 end table


Jadi ketika dilengkapi barisan tersebut menjadi 5 comma space 12 comma space 36 comma space 108 comma space 324 comma space 972.

0

Roboguru

Tentukan bilangan pada setiap isian berikut sehingga menjadi barisan bilangan!

Pembahasan Soal:

Perhatikan aturan pembentukan barisan tersebut.



table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Suku space ke minus 1 end cell equals cell U subscript 1 equals 64 end cell row cell Suku space ke minus 2 end cell equals cell U subscript 2 equals 32 end cell row rasio equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell 32 over 64 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table


Aturan pembentukan barisan tersebut adalah dibagi 2 untuk suku berikutnya atau dikali dengan 1 half. Maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals cell 32 cross times 1 half end cell row blank equals 16 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals cell 4 cross times 1 half end cell row blank equals 2 end table


Jadi ketika dilengkapi barisan tersebut menjadi 64 comma space 32 comma space 16 comma space 8 comma space 4 comma space 2.

0

Roboguru

Jika pola di bawah dilanjutkan, banyak bulatan pada pola  adalah ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar yang diberikan di atas, dapat dilihat bahwa banyak bulatan mengikuti pola berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u subscript 1 end cell equals 1 row cell u subscript 2 end cell equals 5 row cell u subscript 3 end cell equals 9 row cell u subscript 4 end cell equals 13 end table 

Dari pola yang teridentifikasi di atas, dapat dilihat bahwa banyak bulatan pada setiap pola membentuk suatu barisan aritmetika dengan suku pertama dan bedanya dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell u subscript 1 equals 1 end cell row b equals cell u subscript n minus u subscript n minus 1 end subscript end cell row blank equals cell u subscript 2 minus u subscript 1 end cell row blank equals cell 5 minus 1 end cell row blank equals 4 end table 

Sehingga banyak bulatan pada pola ke minus sign 61 dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell u subscript 61 end cell equals cell 1 plus open parentheses 61 minus 1 close parentheses 4 end cell row blank equals cell 1 plus 60 times 4 end cell row blank equals cell 1 plus 240 end cell row blank equals 241 end table 

Jadi, terdapat 241 bulatan pada pola ke minus sign 61.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved