Persamaan 12 − k x 2 ​ + 8 − k y 2 ​ = 1 merupakan ....

Pembahasan

Ingat persamaan irisan kerucut: Parabola a x 2 + b x + c = 0 Elips a 2 x 2 ​ + b 2 y 2 ​ = 1 Hiperbola a 2 x 2 ​ − b 2 y 2 ​ = 1 atau − a 2 x 2 ​ + b 2 y 2 ​ = 1 Sehingga, pada persamaan 12 − k x 2 ​ + 8 − k y 2 ​ = 1 , Hiperbola jika koefisien x 2 atau y 2 negatif. Salah satunya negatif apabila: 12 − k < 0 atau 8 − k > 0 12 < k atau 8 > k Sehingga persamaan hiperbola jika 8 < k < 12 . Elips jika koefisien x 2 dan y 2 positif. Posistif jika: 12 − k > 0 dan 8 − k > 0 12 > k dan 8 > k Sehingga persamaan elips jika k < 8 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B dan C.