Pertanyaan

Persamaan x 3 − 2 x 2 − 9 x + k = 0 mempunyai sepasang akar berlawanan, maka nilai k adalah ...

Persamaan $x^{3} - 2 x^{2} - 9 x + k = 0$ mempunyai sepasang akar berlawanan, maka nilai $k$ adalah ...

A. Nadhira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan persamaanmemiliki tiga akar, yaitu , , dan . Karena ada sepasang akar berlawanan, maka Diketahui bahwa Karena adalah akar dari persamaan, maka dapat disubstitusikan ke persamaan awal, sehingga didapat

Misalkan persamaan memiliki tiga akar, yaitu
, , dan .

Karena ada sepasang akar berlawanan, maka

Diketahui bahwa

$x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 equals negative b over a space space space space space space space space space space space 0 plus x subscript 3 equals negative fraction numerator open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 1 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space x subscript 3 equals 2$

Karena adalah akar dari persamaan, maka dapat disubstitusikan ke persamaan awal, sehingga didapat