Pertanyaan

Persamaan kurva y = − 3 cos ( x + 4 5 π ) dengan 0 ≤ x ≤ 2 π akan mencapai maksimum di titik....

Persamaan kurva $y = - 3 cos (x + \frac{5 π}{4})$ dengan $0 \leq x \leq 2 π$ akan mencapai maksimum di titik....

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yag tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui rentang nilai untuk fungsi cosinus dengan yaitu , maka rentang nilai untuk adalah Didapat . Mencari nilai , yang membuat fungsi tersebut maksimum: Didapat titik maksimum: . Jadi jawaban yag tepat adalah B.

Diketahui rentang nilai untuk fungsi cosinus dengan yaitu , maka rentang nilai untuk adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 end cell less or equal than cell cos space x less or equal than 1 end cell row cell negative 1 end cell less or equal than cell cos space open parentheses x plus fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction close parentheses less or equal than 1 end cell row cell negative 3 end cell less or equal than cell 3 space cos space open parentheses x plus fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction close parentheses less or equal than 3 end cell row 3 greater or equal than cell negative 3 space cos space open parentheses x plus fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction close parentheses greater or equal than negative 3 end cell row cell negative 3 end cell less or equal than cell y less or equal than 3 end cell end table end style$

Didapat .

Mencari nilai , yang membuat fungsi tersebut maksimum:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript maks end cell equals 3 row cell negative 3 space cos open parentheses x plus fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction close parentheses end cell equals 3 row cell cos open parentheses x plus fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell cos open parentheses x plus fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction close parentheses end cell equals cell cos space open parentheses 2 pi plus pi close parentheses end cell row cell x plus fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction end cell equals cell 3 pi end cell row x equals cell fraction numerator 12 pi over denominator 4 end fraction minus fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 7 straight pi over denominator 4 end fraction end cell end table end style$

Didapat titik maksimum: $begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 7 straight pi over denominator 4 end fraction comma space 3 close parentheses end style$ .

Jadi jawaban yag tepat adalah B.