Pertanyaan

Persamaan kuadrat x 2 + 7 x − 8 = 0 memiliki akar-akar x 1 dan x 2 . Nilai dari x 1 2 − x 2 2 adalah ....

Persamaan kuadrat $x^{2} + 7 x - 8 = 0$ memiliki akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Nilai dari $x_{1}^{2} - x_{2}^{2}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah a x 2 + b x + c = 0 . Kemudian, ingat jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 , maka berlaku hubungan sebagai berikut. dan Persamaan kuadrat dengan , , dan memiliki akar-akar dan . Oleh karena itu, nilai dari dapat dihitungdengan cara berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah $a x^{2} + b x + c = 0$ .

Kemudian, ingat jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ , maka berlaku hubungan sebagai berikut.

dan

$begin mathsize 14px style x subscript 1 minus x subscript 2 equals fraction numerator square root of D over denominator a end fraction equals fraction numerator square root of b squared minus 4 a c end root over denominator a end fraction end style$

Persamaan kuadrat dengan , , dan memiliki akar-akar dan .

Oleh karena itu, nilai dari dapat dihitung dengan cara berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 squared minus x subscript 2 squared end cell equals cell open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses open parentheses x subscript 1 minus x subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative b over a close parentheses open parentheses fraction numerator square root of b squared minus 4 a c end root over denominator a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 7 over 1 close parentheses open parentheses fraction numerator square root of 7 squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 8 close parentheses end root over denominator 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 7 close parentheses open parentheses square root of 49 plus 32 end root close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 7 close parentheses open parentheses square root of 81 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 7 close parentheses open parentheses 9 close parentheses end cell row blank equals cell negative 63 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai dari adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.