Pertanyaan

Persamaan bayangan lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 jika didilatasi oleh [A, 2]dengan titik A(2, -3) adalah…

Persamaan bayangan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ jika didilatasi oleh [A, 2] dengan titik A(2, -3) adalah…

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Substitusikan ke persamaan lingkaran Untuk mempermudah kita hilangkan tanda ‘ sehingga diperoleh

$begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 2 end cell row cell y plus 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row cell negative 3 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 x minus 4 end cell row cell 2 y plus 6 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row cell negative 3 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 x minus 2 end cell row cell 2 y plus 3 end cell end table close parentheses x apostrophe equals 2 x minus 2 2 x equals x apostrophe plus 2 x equals fraction numerator x apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction y apostrophe equals 2 y plus 3 2 y equals y apostrophe minus 3 y equals fraction numerator y apostrophe minus 3 over denominator 2 end fraction end style$

Substitusikan ke persamaan lingkaran

$begin mathsize 12px style open parentheses fraction numerator x apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses squared plus open parentheses fraction numerator y apostrophe minus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses squared minus 2 open parentheses fraction numerator x apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 4 open parentheses fraction numerator y apostrophe minus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses minus 4 equals 0 end style$

Untuk mempermudah kita hilangkan tanda ‘ sehingga diperoleh

$begin mathsize 12px style fraction numerator x squared plus 4 x plus 4 over denominator 4 end fraction plus fraction numerator y squared minus 6 y plus 9 over denominator 4 end fraction minus x minus 2 plus 2 y minus 6 minus 4 equals 0 x squared plus 4 x plus 4 plus y squared minus 6 y plus 9 minus 4 x minus 8 plus 8 y minus 24 minus 16 equals 0 x squared plus y squared plus 2 y minus 35 equals 0 end style$