Roboguru

Persamaan bayangan kurva y=2x2−3x+4 oleh pencerminan terhadap sumbu-y dilanjutkan pencerminan oleh sumbu-x adalah ….

Pertanyaan

Persamaan bayangan kurva begin mathsize 14px style y equals 2 x squared minus 3 x plus 4 end style oleh pencerminan terhadap sumbu-y dilanjutkan pencerminan oleh sumbu-x adalah ….

  1. begin mathsize 14px style y equals negative 2 x squared plus 3 x minus 4 end style  

  2. begin mathsize 14px style y equals negative 2 x squared minus 3 x minus 4 end style  

  3. undefined  

  4. begin mathsize 14px style y equals 2 x squared minus 3 x minus 4 end style  

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan cara Acar Gantung maka,

- Ambil sembarang titik pada kurva, misalnya P(x,y)

- Cari bayangan dari P(x,y)

Error converting from MathML to accessible text.

Diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative x end cell row cell negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals x end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative y end cell row cell negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals y end table end style

- Ganti nilai x dan y pada persamaan begin mathsize 14px style y equals 2 x squared minus 3 x plus 4 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x squared minus 3 x plus 4 end cell row cell negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell 2 open parentheses negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses squared minus 3 open parentheses negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses plus 4 end cell end table end style

- Hitung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell 2 open parentheses x to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses squared plus 3 open parentheses x to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses plus 4 end cell row cell y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative 2 open parentheses x to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses squared minus 3 open parentheses x to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses minus 4 end cell end table end style

Jadi persamaan bayangan kurva begin mathsize 14px style y equals 2 x squared minus 3 x plus 4 end style oleh pencerminan terhadap sumbu-y dilanjutkan pencerminan oleh sumbu-x adalah undefined  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Rizky

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bayangan garis 2y=3x−1 yang direfleksikan oleh garis x=2 kemudian direfleksikan terhadap sumbu-x dan juga sumbu-y adalah ….

Pembahasan Soal:

Ingat rumus-rumus refleksi berikut ini.

begin mathsize 14px style P left parenthesis a comma b right parenthesis rightwards arrow with M subscript x equals h end subscript on top P to the power of apostrophe left parenthesis 2 h minus a comma b right parenthesis P left parenthesis a comma b right parenthesis rightwards arrow with M subscript x on top P to the power of apostrophe left parenthesis a comma negative b right parenthesis P left parenthesis a comma b right parenthesis rightwards arrow with M subscript y on top P to the power of apostrophe left parenthesis negative a comma b right parenthesis end style

Misalkan titik begin mathsize 14px style A left parenthesis x comma y right parenthesis end style adalah titik pada garis begin mathsize 14px style 2 y equals 3 x minus 1 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell space space space space space space space space space space space space space space A left parenthesis x comma y right parenthesis rightwards arrow with space M subscript x equals h end subscript space space space on top A to the power of apostrophe left parenthesis 2 h minus x comma y right parenthesis end cell row blank blank cell space space space space space A to the power of apostrophe left parenthesis 2 h minus x comma y right parenthesis rightwards arrow with       M subscript x    blank space on top A to the power of apostrophe apostrophe end exponent left parenthesis 2 h minus x comma negative y right parenthesis end cell row blank blank cell A to the power of apostrophe apostrophe end exponent left parenthesis 2 h minus x comma negative y right parenthesis rightwards arrow with space space space space M subscript y space space space space on top A to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent left parenthesis negative open parentheses 2 h minus x close parentheses comma negative y right parenthesis end cell end table end style 

Oleh karena itu, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative y end cell row y equals cell negative y to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent end cell end table end style

Kemudian, diketahui nilai begin mathsize 14px style h equals 2 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative left parenthesis 2 h minus x right parenthesis end cell row cell x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative left parenthesis 2 open parentheses 2 close parentheses minus x right parenthesis end cell row cell x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative left parenthesis 4 minus x right parenthesis end cell row cell negative x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell 4 minus x end cell row cell negative x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent minus 4 end cell equals cell negative x end cell row cell x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent plus 4 end cell equals x row x equals cell x blank to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent plus 4 end cell end table end style 

Substitusikan undefined dan begin mathsize 14px style y end style tersebut pada persamaan garis begin mathsize 14px style 2 y equals 3 x minus 1 end style, maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y end cell equals cell 3 x minus 1 end cell row cell 2 open parentheses negative y to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent plus 4 close parentheses minus 1 end cell row cell negative 2 y to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell 3 x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent plus 12 minus 1 end cell row cell negative 2 y to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell 3 x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent plus 11 end cell end table end style

Dengan demikian, bayangan garis begin mathsize 14px style 2 y equals 3 x minus 1 end style yang direfleksikan oleh garis begin mathsize 14px style x equals 2 end style adalah begin mathsize 14px style negative 2 y equals 3 x plus 11 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Dibawah ini adalah grafik garis g yang akan dicerminkan terhadap sumbu-x kemudian dicerminkan lagi terhadap sumbu-y. Hasil pencerminan garis g tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat pada sifat refleksi (pencerminan), jarak titik asal terhadap cermin sama dengan jarak bayangan terhadap cermin.

Jika perncerminan dilakukan terhadap sumbu-x maka sumbu-x dapat dijadikan sumbu simetrinya. Sehingga jika sebuah garis g dicerminkan terhadap sumbu-x maka sumbu-x adalah sumbu simetri antara garis g dengan bayangannya (g').

Maka gambar pencerminan garis g terhadap sumbu-x adalah 

Kemudian garis g' dicerminkan lagi terhadap sumbu-y sehingga sumbu-y adalah sumbu simetri antara garis g' dengan bayangannya (g'').

Jadi hasil pencerminannya adalah 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Bayangan dari titik M(2,3) jika direfleksikan terhadap sumbu-x kemudian direfleksikan lagi terhadap sumbu-y adalah ….

Pembahasan Soal:

Ingat rumus berikut ini.

Refleksi titik A(x,y) terhadap sumbu-x adalah A'(x,-y).

Refleksi titik A(x,y) terhadap sumbu-y adalah A'(-x,y).

Maka,

Refleksi titik M(2,3) terhadap sumbu-x adalah M'(2,-3).

Kemudian refleksi titik M'(2,-3) terhadap sumbu-y adalah M''(-2,-3).

Jadi refleksi dari titik M(2,3) terhadap sumbu-x dan terhadap sumbu-y adalah M''(-2,-3).
 

0

Roboguru

Dua buah titik M(-2,-3) dan N(p,q) membentuk sebuah garis dengan gradien 2. Titik N'(p',q') adalah hasil pencerminan titik N terhadap sumbu-y. Jika garis yang melalui titik N'(p',q') dan titik R(3,4) ...

Pembahasan Soal:

Diketahui gradien garis yang melalui titik M(-2,-3) dan N(p,q) adalah 2. Maka,

Error converting from MathML to accessible text.

Kemudian titik N'(p',q') adalah hasil pencerminan titik N terhadap sumbu-y. Maka,

Error converting from MathML to accessible text.

Dan garis yang melalui titik N'(p',q') dan titik R(3,4) memiliki gradien 1. Maka,

Error converting from MathML to accessible text.

Eliminasi persamaan (1) dan (2) maka diperoleh,

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusi q = 0 ke persamaan (1) maka diperoleh,

Jadi diperoleh koordinat N(p,q) = N(1,0).

0

Roboguru

Persamaan bayangan kurva y=3x2−2x−1 oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan pencerminan oleh y = -x adalah x=−3y2−2y+5. Nilai k yang tepat adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan cara Acar Gantung maka,

- Ambil sembarang titik pada kurva, misalnya P(x,y)

- Cari bayangan dari P(x,y)

Error converting from MathML to accessible text.

Diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative open parentheses 2 k minus y close parentheses end cell row cell negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative 2 k plus y end cell row cell negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent plus 2 k end cell equals y end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative x end cell row cell negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals x end table end style

Ganti nilai x dan y pada persamaan begin mathsize 14px style y equals 3 x squared minus 2 x minus 1 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 x squared minus 2 x minus 1 end cell row cell open parentheses negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent plus 2 k close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses squared minus 2 open parentheses negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses minus 1 end cell end table end style

- Hitung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent plus 2 k close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses squared minus 2 open parentheses negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses minus 1 end cell row cell negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent plus 2 k end cell equals cell 3 open parentheses y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses squared plus 2 open parentheses y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses minus 1 end cell row cell negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell 3 open parentheses y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses squared plus 2 open parentheses y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses minus 1 minus 2 k end cell row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative 3 open parentheses y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses squared minus 2 open parentheses y to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses plus open parentheses 1 plus 2 k close parentheses end cell end table end style

Diperoleh hasil pencerminannya adalah begin mathsize 14px style x equals negative 3 y squared minus 2 y plus open parentheses 1 plus 2 k close parentheses end style

Pada soal diketahui bahwa hasil pencerminan kurva begin mathsize 14px style y equals 3 x squared minus 2 x minus 1 end style oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan pencerminan oleh y = -x adalah 

begin mathsize 14px style x equals negative 3 y squared minus 2 y plus 5 end style

maka, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 y squared minus 2 y plus left parenthesis 1 plus 2 k right parenthesis end cell equals cell negative 3 y squared minus 2 y plus 5 end cell row cell 1 plus 2 k end cell equals 5 row cell 2 k end cell equals 4 row k equals 2 end table end style  

Jadi nilai k yang tepat adalah 2.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved