Perhatikan tabel P(0 < Z < z) berikut untuk menjawab soal di bawah ini Diketahui Z ~ N(0, 1). Jika P(Z < a) = 0,7088 dan P(Z < b) = 0,3300, maka P(2b < Z < a) = ...

Pembahasan

Perhatikan bahwa karena P(Z < a) > 0,5, maka a > 0, sehingga P(Z < a) = 0,7088 P(Z < 0) + P(0 < Z < a) = 0,7088 0,5 + P(0 < Z < a) = 0,7088 P(0 < Z < a) = 0,2088 Dan karena P(Z < b) < 0,5 maka b < 0, sehingga P(Z < b) = 0,3300 P(Z < 0) - P( b < Z < 0) = 0,3300 0,5 - P(b < Z < 0) = 0,3300 P(b < Z < 0) = 0,1700 Perhatikan bahwa P(0 < Z < z) = P(- z < Z < 0), sehingga P(0 < Z < - b) = 0,1700 Perhatikan tabel berikut Untuk P(0 < Z < a) = 0,2088 didapatkan a = 0,55 dan Untuk P(0 < Z < - b) = 0,1700 didapatkan - b = 0,44 b = - 0,44 Maka P(2b < Z < a) = P(- 0,88 < Z < 0,55) = P(- 0,88 < Z < 0) + P(0< Z < 0,55) = P(0 < Z < 0,88) + P(0 < Z < 0,55) = 0,3106 + 0,2088 = 0,5194