Pertanyaan

Perhatikan tabel P(0 < Z < z) berikut untuk menjawab soal di bawah ini. Diketahui X ∼ N ( μ , σ ) . Jika P ( X ≥ 53 ) = 0 , 0594 dan P ( X ≤ 40 ) = 0 , 8508 , maka P ( μ ≤ X ≤ σ ) = ...

Perhatikan tabel P(0 < Z < z) berikut untuk menjawab soal di bawah ini.

Diketahui $X \sim N (μ, σ)$ . Jika $P (X \geq 53) = 0, 0594$ dan $P (X \leq 40) = 0, 8508$ , maka $P (μ \leq X \leq σ)$ = ...

0,1103
0,1700
0,2088
0,4970
0,4192

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Berdasarkan tabel didapat Perhatikan pula bahwa Berdasarkan tabel didapat Maka Sehingga

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 12px style P open parentheses X greater or equal than 53 close parentheses equals 0 comma 0594 P open parentheses Z greater or equal than fraction numerator 53 minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses equals 0 comma 0594 1 minus P open parentheses Z greater or equal than fraction numerator 53 minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses equals 0 comma 0594 open parentheses Z greater or equal than fraction numerator 53 minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses equals 0 comma 9406 P open parentheses Z less than 0 close parentheses plus P open parentheses Z greater or equal than fraction numerator 53 minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses equals 0 comma 9406 0 comma 5 plus P open parentheses Z greater or equal than fraction numerator 53 minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses equals 0 comma 9406 P open parentheses Z greater or equal than fraction numerator 53 minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses equals 0 comma 4406 end style$

Berdasarkan tabel didapat

$begin mathsize 12px style fraction numerator 53 minus mu over denominator sigma end fraction equals 1 comma 56 53 minus mu equals 1 comma 56 sigma mu equals 53 minus 1 comma 56 sigma end style$

Perhatikan pula bahwa

$begin mathsize 12px style P open parentheses X less or equal than 40 close parentheses equals 0 comma 8508 P open parentheses Z less or equal than fraction numerator 40 minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses equals 0 comma 8508 P open parentheses Z less than 0 close parentheses plus P open parentheses 0 less than Z less or equal than fraction numerator 40 minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses equals 0 comma 8508 0 comma 5 plus P open parentheses 0 less than Z less or equal than fraction numerator 40 minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses equals 0 comma 8508 P open parentheses 0 less than Z less or equal than fraction numerator 40 minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses equals 0 comma 4508 end style$

Berdasarkan tabel didapat

$fraction numerator size 12px 40 size 12px minus size 12px mu over denominator size 12px sigma end fraction size 12px equals size 12px 1 size 12px comma size 12px 04 size 12px 40 size 12px minus size 12px mu size 12px equals size 12px 1 size 12px comma size 12px 04 size 12px sigma size 12px 40 size 12px minus size 12px left parenthesis size 12px 53 size 12px minus size 12px 1 size 12px comma size 12px 56 size 12px sigma size 12px right parenthesis size 12px equals size 12px 1 size 12px comma size 12px 04 size 12px sigma size 12px minus size 12px 13 size 12px plus size 12px 1 size 12px comma size 12px 56 size 12px sigma size 12px equals size 12px 1 size 12px comma size 12px 04 size 12px sigma size 12px 0 size 12px comma size 12px 52 size 12px sigma size 12px equals size 12px 13 size 12px sigma size 12px equals size 12px 25$

Maka

begin mathsize 12px style mu equals 53 minus 1 comma 56 sigma mu equals 53 minus 1 comma 56 open parentheses 25 close parentheses mu equals 53 minus 39 mu equals 14 end style

Sehingga

$begin mathsize 12px style P open parentheses mu less or equal than X less or equal than sigma close parentheses equals P open parentheses fraction numerator mu minus mu over denominator sigma end fraction less or equal than Z less or equal than fraction numerator sigma minus mu over denominator sigma end fraction close parentheses equals P open parentheses 0 less or equal than Z less or equal than fraction numerator 25 minus 14 over denominator 25 end fraction close parentheses equals P open parentheses 0 less or equal than Z less or equal than 0 comma 44 close parentheses equals 0 comma 1700 end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika Z N(0,1) maka P(Z<-0,75) adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel P(0 < Z < z) berikut untuk menjawab soal di bawah ini Diketahui Z ~ N(0, 1). Jika P(Z < a) = 0,7088 dan P(Z < b) = 0,3300, maka P(2b < Z < a) = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika Z N(0,1) maka adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu lomba lari jarak jauh waktu rata-rata pelari dapat menyelesaikan lomba adalah 65 menit dengan simpangan baku 8 menit. Peluang seorang pelari menyelesaikan lomba tersebut kurang dari 55 men...

4.0

Jawaban terverifikasi

Rata-rata banyak penjualan mobil dalam sebulan di Showroom Sizuka adalah 500 unit dengan simpangan baku 50 unit. Persentase banyak penjualan mobil selama sebulan adalah antara 555 unit sampai dengan 6...

0.0

Jawaban terverifikasi