Pertanyaan

Perhatikan tabel di bawah ini. Jika modus dari data pada tabel di atas adalah 78 , tentukan nilai 5 k .

Perhatikan tabel di bawah ini.

Jika modus dari data pada tabel di atas adalah $78$ , tentukan nilai $5 k$ .

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai 5 k = 5 × 10 = 50 .

nilai

5 k = 5 \times 10 = 50

Pembahasan

Ingat bahwa rumus modus pada data kelompok sebagai berikut. Mo = T b + ( d 1 + d 2 d 1 ) p Keterangan; Mo : modus T b : tepibawahkelasmodus d 1 : selisihfrekuensikelasmodusdenganfrekuensisebelumkelasmodus d 2 : selisihfrekuensikelasmodusdenganfrekuensisetelahkelasmodus p : panjangkelas Diketahuimodus dari data pada tabel di atas adalah 78 , sehingga nilai k dapat ditentukan menggunakan rumus modus pada data kelompok. Kelas modus terletak pada rentang data 71 − 80 (baris berwarna hijau pada tabel)dengan frekuensi kelas modus adalah k . Berdasarkan data tersebut dapat ditentukan: Mo 78 78 78 − 70 , 5 7 , 5 7 , 5 ( 2 k − 16 ) 15 k − 120 15 k − 10 k 5 k k = = = = = = = = = = T b + ( d 1 + d 2 d 1 ) p 70 , 5 + ( k − 7 + ( k − 9 ) k − 7 ) 10 70 , 5 + ( 2 k − 16 k − 7 ) 10 ( 2 k − 16 k − 7 ) 10 2 k − 16 10 k − 70 10 k − 70 10 k − 70 − 70 + 120 50 10 Dengan demikian nilai 5 k = 5 × 10 = 50 .

Ingat bahwa rumus modus pada data kelompok sebagai berikut.

$Mo = T b + (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) p$

Keterangan;

$Mo : modus T b : tepi bawah kelas modus d_{1} : selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus d_{2} : selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus p : panjang kelas$

Diketahui modus dari data pada tabel di atas adalah $78$ , sehingga nilai $k$ dapat ditentukan menggunakan rumus modus pada data kelompok. Kelas modus terletak pada rentang data $71 - 80$ (baris berwarna hijau pada tabel) dengan frekuensi kelas modus adalah $k$ . Berdasarkan data tersebut dapat ditentukan:

$Mo 7878 78 - 70, 5 7, 5 7, 5 (2 k - 16) 15 k - 120 15 k - 10 k 5 k k = = = = = = = = = = T b + (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) p 70, 5 + (\frac{k - 7}{k - 7 + ( k - 9 )}) 10 70, 5 + (\frac{k - 7}{2 k - 16}) 10 (\frac{k - 7}{2 k - 16}) 10 \frac{10 k - 70}{2 k - 16} 10 k - 70 10 k - 70 - 70 + 120 5010$