Pertanyaan

Perhatikan tabel berikut. Jika rata-rata, median, dan modus dari data di atas sama, maka simpangan bakunya adalah ....

Perhatikan tabel berikut.

Jika rata-rata, median, dan modus dari data di atas sama, maka simpangan bakunya adalah ....

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa rata-rata, median, dan modus dari data di atas sama. Artinya, penyebaran data tersebut sangat merata. Jika data tersebut kita gambarkan dengan histogram, maka kita gambar seperti di bawah ini. Ketinggian kelas ke-3 sama dengan kelas ke-6, sehingga bisa kita simpulkan nilai x = 10 . Selanjutnya, kita cari nilai modus yang nilainya sama dengan rata-rata. Diketahui bahwa kelas modus adalah kelas 68 – 72 dengan tepi bawahnya adalah Panjang kelas adalah P =5 . Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya dan kelas sesudahnya adalah Sehingga kita peroleh : Maka, nilai rata-rata juga sama dengan 70. Selanjutnya, dengan menggunakan tabel di bawah ini maka simpangan baku data di atas adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui bahwa rata-rata, median, dan modus dari data di atas sama. Artinya, penyebaran data tersebut sangat merata. Jika data tersebut kita gambarkan dengan histogram, maka kita gambar seperti di bawah ini.

Ketinggian kelas ke-3 sama dengan kelas ke-6, sehingga bisa kita simpulkan nilai x = 10 .

Selanjutnya, kita cari nilai modus yang nilainya sama dengan rata-rata.

Diketahui bahwa kelas modus adalah kelas 68 – 72 dengan tepi bawahnya adalah

Panjang kelas adalah P=5 .

Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya dan kelas sesudahnya adalah

Sehingga kita peroleh :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Mo equals cell straight T subscript straight b plus straight P open parentheses fraction numerator straight d subscript 1 over denominator straight d subscript 1 plus straight d subscript 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 67 comma 5 plus 5 open parentheses fraction numerator 2 over denominator 2 plus 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 67 comma 5 plus 2 comma 5 end cell row blank equals 70 end table end style$

Maka, nilai rata-rata juga sama dengan 70.

Selanjutnya, dengan menggunakan tabel di bawah ini

maka simpangan baku data di atas adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight sigma squared end cell equals cell fraction numerator sum from straight i equals 1 to straight n of straight f subscript straight i left parenthesis straight x subscript straight i minus top enclose straight x right parenthesis squared over denominator sum from straight i equals 1 to straight n of straight f subscript straight i end fraction end cell row blank equals cell 4800 over 60 space end cell row blank equals cell 80 space end cell row straight sigma equals cell square root of 80 space end cell row blank equals cell 4 square root of 5 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.