Roboguru

Perhatikan segitiga berikut. Luas segitiga tersebut adalah ..

Pertanyaan

Perhatikan segitiga berikut.

Luas segitiga tersebut adalah ..space


space

Pembahasan Soal:

Rumus luas segitiga sembarang dengan rumus trigonometri adalah,

L subscript triangle P Q R equals 1 half a c times sin beta

Sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript triangle P Q R end cell equals cell 1 half cross times 10 cross times 60 times sin 30 end cell row blank equals cell 1 half cross times 600 cross times 1 half end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 600 end cell row blank equals 150 end table

Jadi, Luas segitiga tersebut adalah 150 cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

b. Hitunglah panjang sisi segi dua belas beraturan jika panjang diagonalnya .

Pembahasan Soal:

segi dua belas beraturan mempunyai panjang diagonalnya begin mathsize 14px style 16 space cm end style. Berarti jari-jarinya

 begin mathsize 14px style straight R space equals 16 over 2 equals 8 space cm end style

Jika diketahui jari-jarinya,maka luasnya adalah 

begin mathsize 14px style Luas equals 3 times straight R squared end style 


Jika diketahui panjang sisinya, maka luasnya adalah

begin mathsize 14px style Luas equals 3 straight s squared open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses end style 

 

Maka panjang sisi adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 3 times straight R squared end cell equals cell 3 times straight s squared open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses end cell row cell 8 squared end cell equals cell 3 times straight s squared open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses end cell row cell fraction numerator 64 over denominator 3 open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses end fraction end cell equals cell straight s squared end cell row straight s equals cell square root of fraction numerator 64 over denominator 3 open parentheses 2 plus square root of 3 close parentheses end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 64 over denominator 6 plus square root of 3 end fraction end root end cell row blank cell equals plus-or-minus end cell cell fraction numerator 8 over denominator square root of 6 plus 3 end fraction space cm end cell end table end style 


Karena panjang sisi tidak mungkin bernilai negatif, sehingga panjang sisinya adalah begin mathsize 14px style fraction numerator 8 over denominator square root of 6 plus 3 end fraction cm end style 

 

1

Roboguru

Perhatikan gambar segitiga berikut. Buktikan dengan aturan luas segitiga bahwa .

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Pada jajar Genjang  diketahui  cm,  cm dan . Luas jajargenjang adalah ... .

Pembahasan Soal:

Dari soal yang diberikan, dapat digambarkan menjadi:

Perhatikan increment ABD, maka:

straight L subscript increment ABD end subscript equals 1 half cross times AB cross times AD cross times sin space straight A straight L subscript increment ABD end subscript equals 1 half cross times 10 cross times 4 cross times sin space 60 degree straight L subscript increment ABD end subscript equals 1 half cross times 10 cross times 4 cross times 1 half square root of 3 straight L subscript increment ABD end subscript equals 10 square root of 3 

Sehingga:

straight L subscript jajargenjang equals 2 cross times straight L subscript increment ABD end subscript straight L subscript jajargenjang equals 2 cross times 10 square root of 3 straight L subscript jajargenjang equals 20 square root of 3 

Jadi, luas jajargenjang tersebut adalah 20 square root of 3 space cm squared.

0

Roboguru

Pada  diketahui PQ = 6 cm, QR = 7 cm, dan PR = 5 cm, maka luas  sama dengan

Pembahasan Soal:

Kita cari besar sudut P terlebih dahulu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight P end cell equals cell fraction numerator PQ squared plus PR squared minus QR squared over denominator 2 times PQ times PR end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 squared plus 5 squared minus 7 squared over denominator 2 times 6 times 5 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 60 end cell row blank equals cell 0 comma 2 end cell row cell angle straight P end cell equals cell 78 comma 46 degree end cell row blank blank blank end table end style

Lalu mencari luas segitiga PQR

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript triangle PQR end subscript end cell equals cell 1 half times PQ times PR times sin space angle straight P end cell row blank equals cell 1 half times 6 times 5 times sin space 78 comma 46 degree end cell row blank equals cell 14 comma 69 space cm squared end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui sama sisi dengan panjang sisi  . Luas segitiga tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat!
Misal diketahui sisi-sisi segitiga yaitu begin mathsize 14px style a comma b comma dan space c comma end style berlaku rumus berikut.

begin mathsize 14px style straight L equals square root of s open parentheses s minus a close parentheses open parentheses s minus b close parentheses open parentheses s minus c close parentheses end root space semicolon space dengan space s equals fraction numerator left parenthesis a plus b plus c right parenthesis over denominator 2 end fraction end style 

Akibatnya diperoleh perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style s equals fraction numerator 6 plus 6 plus 6 over denominator 2 end fraction equals 9 straight L equals square root of 9 open parentheses 9 minus 6 close parentheses open parentheses 9 minus 6 close parentheses open parentheses 9 minus 6 close parentheses end root equals 9 square root of 3 end style 

Dengan demikian, luas segitiga begin mathsize 14px style ABC end style adalah begin mathsize 14px style 9 square root of 3 blank cm squared end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved