Perhatikan rangkaian berikut! Arus listrik yang melalui hambatan 6 Ω adalah ….

Pertanyaan

Perhatikan rangkaian berikut!

Arus listrik yang melalui hambatan 6 Ω adalah ….

0,17 A
0,27 A
0,37 A
0,47 A
0,57 A

Pembahasan Soal:

Misalkan dipilih arah loop dan arah arus seperti berikut:

Terapkan hukum I Kirchoff pada percabangan

$begin mathsize 14px style straight I subscript 1 plus straight I subscript 2 equals straight I subscript 3 straight I subscript 1 equals straight I subscript 3 minus straight I subscript 2 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end style$

Perhatikan loop I dan terapkan hukum II Kirchoff

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Σε plus straight capital sigma left parenthesis IR right parenthesis end cell equals 0 row cell negative 4 plus straight I subscript 1 left parenthesis 1 right parenthesis plus straight I subscript 3 left parenthesis 6 right parenthesis plus straight I subscript 1 left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis end cell equals 0 row cell 1 comma 5 straight I subscript 1 plus 6 straight I subscript 3 end cell equals 4 row cell 3 straight I subscript 1 plus 12 straight I subscript 3 end cell equals cell 8 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style$

Perhatikan loop II dan terapkan hukum II Kirchoff

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Σε plus straight capital sigma left parenthesis IR right parenthesis end cell equals 0 row cell negative 2 plus straight I subscript 2 left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis plus straight I subscript 3 left parenthesis 6 right parenthesis end cell equals 0 row cell 2 comma 5 straight I subscript 2 plus 6 straight I subscript 3 end cell equals 2 row cell 5 straight I subscript 2 plus 12 straight I subscript 3 end cell equals cell 4 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style$

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2), maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 left parenthesis straight I subscript 3 minus straight I subscript 2 right parenthesis plus 12 straight I subscript 3 end cell equals 8 row cell 3 straight I subscript 3 minus 3 straight I subscript 2 plus 12 straight I subscript 3 end cell equals 8 row cell negative 3 straight I subscript 2 plus 15 straight I subscript 3 end cell equals cell 8 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table end style$

Eliminasi I₂ melalui persamaan (3) dan (4),

$begin mathsize 14px style table row cell 5 straight I subscript 2 space end subscript plus space 12 straight I subscript 3 space equals space 4 end cell row cell negative 3 straight I subscript 2 space plus space 15 straight I subscript 3 space equals space 8 space end cell end table vertical line table row cell straight X 3 end cell row cell straight X 5 end cell end table vertical line space table row cell 15 straight I subscript 2 space plus space 36 straight I subscript 3 space equals space 12 end cell row cell stack negative 15 straight I subscript 2 space plus space 75 straight I subscript 3 equals space 40 with bottom parenthesis below space plus end cell end table space space space space space space space space space space space space space 111 straight I subscript 3 space equals space 52 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight I subscript 3 space equals space 52 over 111 space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight I subscript 3 space end subscript space equals space 0 comma 47 space straight A end style$

Jadi arus yang melewati hambatan 6 ohm adalah 0,47 A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Frando

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 12 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! Jika diketahui dan maka arus yang melalui hambatan adalah … .

Pembahasan Soal:

Misalkan dipilih arah loop dan arah arus seperti berikut:

Terapkan Hukum I Kirchoff pada percabangan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript 1 plus I subscript 2 end cell equals cell I subscript 3 end cell row cell I subscript 1 end cell equals cell I subscript 3 minus I subscript 2 space... space... space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style$

Pada loop I, Hukum II Kirchoff memberikan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma epsilon plus capital sigma left parenthesis I R right parenthesis end cell equals 0 row cell epsilon subscript 1 plus epsilon subscript 3 plus left parenthesis R subscript 1 plus R subscript 2 right parenthesis I subscript 1 plus R subscript 3 I subscript 3 end cell equals 0 row cell negative 8 plus 2 plus 6 I subscript 1 plus 2 I subscript 3 end cell equals 0 row cell negative 6 plus 6 I subscript 1 plus 2 I subscript 3 end cell equals 0 row cell 6 I subscript 1 plus 2 I subscript 3 end cell equals 6 row cell 3 I subscript 1 plus I subscript 3 end cell equals cell 3 space horizontal ellipsis space horizontal ellipsis space horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style$

Pada loop II, Hukum II Kirchoff memberikan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma epsilon plus capital sigma left parenthesis I R right parenthesis end cell equals 0 row cell epsilon subscript 2 plus epsilon subscript 3 plus left parenthesis R subscript 4 plus R subscript 5 right parenthesis I subscript 1 plus R subscript 3 I subscript 3 end cell equals 0 row cell negative 8 plus 2 plus 6 I subscript 2 plus 2 I subscript 3 end cell equals 0 row cell 6 I subscript 2 plus 2 I subscript 3 end cell equals 6 row cell 3 I subscript 2 plus I subscript 3 end cell equals cell 3 space horizontal ellipsis space horizontal ellipsis space horizontal ellipsis left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style$

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 left parenthesis I subscript 3 minus I subscript 2 right parenthesis plus I subscript 3 end cell equals 3 row cell 3 I subscript 3 minus 3 I subscript 2 plus I subscript 3 end cell equals 3 row cell negative 3 I subscript 2 plus 4 I subscript 3 end cell equals cell 3 space horizontal ellipsis space horizontal ellipsis space horizontal ellipsis left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table end style$

Eliminasi $begin mathsize 14px style I subscript 2 end style$ melalui persamaan (3) dan (4)

$Error converting from MathML to accessible text.$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Perhatikan rangkaian berikut! Jika diketahui R1=5Ω,R2=R3=4Ω,R4=1Ω dan R5=R6=R7=R8=3Ω dengan ε1=11V,ε2=ε3=3V dan ε4=7V, maka arus yang melalui hambatan R1 adalah ….

Pembahasan Soal:

Tentukan arah loop dan arah arus, misalkan diambil seperti berikut:

Dari loop I akan memberikan persamaan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell epsilon subscript 2 plus epsilon subscript 4 plus I subscript 6 R subscript 5 minus I subscript 2 R subscript 2 minus I subscript 1 R subscript 4 plus I subscript 6 R subscript 6 end cell equals 0 row cell 3 plus 7 plus 3 I subscript 6 minus 4 I subscript 2 minus I subscript 1 plus 3 I subscript 6 end cell equals 0 row cell negative I subscript 1 minus 4 I subscript 2 plus 6 I subscript 6 end cell equals cell negative 10 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style$

Dari loop II akan memberikan persamaan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative epsilon subscript 4 minus epsilon subscript 3 plus I subscript 1 R subscript 4 plus I subscript 3 R subscript 3 plus I subscript 5 R subscript 8 plus I subscript 5 R subscript 7 end cell equals 0 row cell negative 7 minus 4 plus I subscript 1 plus 4 I subscript 3 plus 3 I subscript 5 plus 3 I subscript 5 end cell equals 0 row cell I subscript 1 plus 4 I subscript 3 plus 6 I subscript 5 end cell equals cell 11 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style$

Dari loop III akan memebrikan persamaan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative epsilon subscript 1 plus epsilon subscript 3 minus epsilon subscript 2 plus I subscript 4 R subscript 1 minus I subscript 3 R subscript 3 plus I subscript 2 R subscript 2 end cell equals 0 row cell negative 11 plus 3 minus 3 plus 5 I subscript 4 minus 4 I subscript 3 plus 4 I subscript 2 end cell equals 0 row cell 4 I subscript 2 minus 4 I subscript 3 plus 5 I subscript 4 end cell equals cell 11 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style$

Dari hukum I Kirchoff diperoleh,

$begin mathsize 14px style I subscript 4 equals I subscript 2 plus I subscript 6 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 4 right parenthesis I subscript 5 equals I subscript 3 plus I subscript 4 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 5 right parenthesis I subscript 1 equals I subscript 2 plus I subscript 3 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 6 right parenthesis end style$

Subtitusi persamaan (4) ke (1) maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative I subscript 1 minus 4 I subscript 2 plus 6 I subscript 6 end cell equals cell negative 10 end cell row cell negative I subscript 1 minus 4 I subscript 2 plus 6 left parenthesis I subscript 4 minus I subscript 2 right parenthesis end cell equals cell negative 10 end cell row cell negative I subscript 1 minus 4 I subscript 2 plus 6 I subscript 4 minus 6 I subscript 2 end cell equals cell negative 10 end cell row cell negative I subscript 1 minus 10 I subscript 2 plus 6 I subscript 4 end cell equals cell negative 10 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 7 right parenthesis end cell end table end style$

Subtitusi persamaan (5) ke (2) maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript 1 plus 4 I subscript 3 plus 6 I subscript 5 end cell equals 11 row cell I subscript 1 plus 4 I subscript 3 plus 6 left parenthesis I subscript 3 plus I subscript 4 right parenthesis end cell equals 11 row cell I subscript 1 plus 4 I subscript 3 plus 6 I subscript 3 plus 6 I subscript 4 end cell equals 11 row cell I subscript 1 plus 10 I subscript 3 plus 6 I subscript 4 end cell equals cell 11 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis 8 right parenthesis end cell end table end style$

Jumlahkan persamaan (7) dan (8) akan menghasilkan

$begin mathsize 14px style negative 10 I subscript 2 plus 10 I subscript 3 plus 12 I subscript 4 equals 1 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 9 close parentheses end style$

Eliminasi I₂ dan I₃ melalui persamaan (3) dan (9) maka akan menghasilkan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 49 I subscript 4 end cell equals 57 row cell space I subscript 4 end cell equals cell 57 over 49 end cell row cell I subscript 4 end cell equals cell 1 comma 16 blank straight A end cell end table end style$

Jadi arus yang melalui hambatan R₁adalah 1,16 A.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Berdasarkan gambar, loop I dan loop II yang tepat adalah …

Pembahasan Soal:

Loop didefinisikan sebagai lintasan tertutup suatu rangkaian. Berdasarkan gambar, arah loop I dan loop II telah dibuat. Loop I adalah febaf dan loop II adalah debcd.

Dengan demikian jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika diketahui ε1=20V,ε2=12V,R1=5Ω,R2=5Ω dan R3=10Ω maka arus pada rangkaian tersebut adalah ….

Pembahasan Soal:

Misalkan dipilih loop dan arus sebagai berikut

Menurut hukum II Kirchoff

$Error converting from MathML to accessible text.$

Tanda negatif hanya menandakan araha rus berlawanan dengana rah loop yang digambarkan tetapi nilai arusnya sama. Jadi, arus yang mengalir dalam rangkaian yaitu 0,4 A (B).

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Kuat arus yang mengalir pada rangkaian di atas adalah ….

Pembahasan Soal:

Tiga buah hambatan 3 Ω disusun paralel, hitung dulu hambatan penggantinya misalnya R_p

$Error converting from MathML to accessible text.$

Rangkaian dalam soal dapat dipandang sebagai

Misalkan dari rangkaian di atas dipilih arus dan loop yang berlawanan arah jarum jam, maka hukum II Kirchoff menjadi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma epsilon plus capital sigma left parenthesis I space R right parenthesis end cell equals cell 0 space space end cell row cell capital sigma epsilon plus I space capital sigma R end cell equals cell 0 space space end cell row cell negative 12 minus 12 plus I space left parenthesis 1 plus 2 plus 1 right parenthesis end cell equals cell 0 space space end cell row cell 4 I end cell equals 24 row I equals cell 24 over 4 end cell row I equals cell 6 space A end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru