Iklan

Pertanyaan

Perhatikan penjelasan pembuktian pada induksi matematika berikut ini! “Jika n bilangan ganjil maka bilangan ganjil.” Buktikan benar p = bilangan ganjil q = bilangan ganjil Anggap p benar yaitu n bilangan ganjil n = … (i) Buktikan bahwa q benar, bilangan ganjil n = … (ii) Jawaban yang sesuai untuk mengisi titik-titik di atas adalah ….

Perhatikan penjelasan pembuktian pada induksi matematika berikut ini!

“Jika n bilangan ganjil maka bilangan ganjil.”

Buktikan benar

p = bilangan ganjil

q = bilangan ganjil

Anggap p benar yaitu n bilangan ganjil

n = … (i)

Buktikan bahwa q benar,bilangan ganjil

n = … (ii)

Jawaban yang sesuai untuk mengisi titik-titik di atas adalah ….

  1. (i)n=2k+1

    (ii)n cubedequals left parenthesis 2 k plus 1 right parenthesis cubed equals 8 k cubed plus 4 k squared plus 2 k plus 1...pasti ganjil

  2. (i)n=k

    (ii)n cubed equals left parenthesis k right parenthesis cubed equals p cubed....pasti ganti

  3. (i)n=k+1

    (ii)n cubed equals left parenthesis k plus 1 right parenthesis cubed equals k cubed plus 3 k squared plus 3 k plus 1....pasti ganjil

  4. (i)n= 2k+1

    (ii)n cubed equals left parenthesis 2 k plus 1 right parenthesis cubed equals 8 k cubed plus 12 k squared plus 6 k plus 1

    n cubed equals 2 left parenthesis 4 k cubed plus 6 k squared plus 3 k right parenthesis plus 1

    misal, c=(4 k cubed plus 6 k squared plus 3 k right parenthesis

    maka, 

    n cubed equals 2 c plus 1....pasti ganjil

  5. (i)n=2k+1

    (ii)n cubed equals left parenthesis 2 k plus 1 right parenthesis cubed equals 8 k cubed plus 4 k squared plus 2 k plus 1

    n cubed equals 2 left parenthesis 4 k cubed plus 2 k squared plus k right parenthesis plus 1

    misal, c=(4 k cubed plus 2 k squared plus k right parenthesis

    n cubed equals 2 c plus 1...pasti ganjil

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

10

:

41

:

37

Klaim

Iklan

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena p dan q adalah bilangan ganjil maka: (i)n= 2k+1 (ii) misal, c=( maka, ....pasti ganjil.

Karena p dan q adalah bilangan ganjil maka:

(i)n= 2k+1

(ii)n cubed equals left parenthesis 2 k plus 1 right parenthesis cubed equals 8 k cubed plus 12 k squared plus 6 k plus 1

n cubed equals 2 left parenthesis 4 k cubed plus 6 k squared plus 3 k right parenthesis plus 1

misal, c=(4 k cubed plus 6 k squared plus 3 k right parenthesis

maka, 

n cubed equals 2 c plus 1....pasti ganjil.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Misalkan m, n dan p adalah bilangan bulat. Buktikan bahwa jika m + n dan m + p adalah bilangan genap, maka n + p adalah bilangan genap

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia