Pertanyaan

Perhatikan paving berbentuk prisma segi enam beraturan berikut. Berapakah volume paving tersebut?

Perhatikan paving berbentuk prisma segi enam beraturan berikut.

Berapakah volume paving tersebut?

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume paving tersebut adalah 1.080 3 cm 3 .

volume paving tersebut adalah

1.080 3 cm^{3}

Pembahasan

Ingat! L △ = 2 1 ab sin C V prisma = Luas alas × t Langkah pertama kita bagi segienam beraturan tersebut menjadi 6 segitiga yang kongruen, sehingga sudut pusat terbagi menjadi 6 , sehingga masing-masing sudut pusat bernilai 6 36 0 ∘ = 6 0 ∘ seperti gambar berikut: Masing-masing segitiga adalah segitiga sama sisi, karena a = b (segienam beraturan) dan salah satu sudutnya 6 0 ∘ . Untuk menentukan luas segitiga tersebut, melalui rumus luas segitiga, maka: L △ = = = = 2 1 ab sin θ 2 1 × 12 × 12 × sin 6 0 ∘ 2 1 × 144 × 2 1 3 36 3 cm 2 Karena terdapat 6 segitiga, maka untuk menentukan luas alas, maka: Luas alas = = = 6 × L △ 6 × 36 3 216 3 cm 2 Sehingga, untuk menentukan volume paving kita dapat menggunakan rumus volume prisma sebagai berikut: V prisma = = = Luas alas × t 216 3 × 5 1.080 3 cm 3 Dengan demikian, volume paving tersebut adalah 1.080 3 cm 3 .

Ingat!

$L_{△} = \frac{1}{2} ab sin C$
$V_{prisma} = Luas alas \times t$

Langkah pertama kita bagi segienam beraturan tersebut menjadi $6$ segitiga yang kongruen, sehingga sudut pusat terbagi menjadi $6$ , sehingga masing-masing sudut pusat bernilai $\frac{36 0 ^{\circ}}{6} = 6 0^{\circ}$ seperti gambar berikut:

Masing-masing segitiga adalah segitiga sama sisi, karena $a = b$ (segienam beraturan) dan salah satu sudutnya $6 0^{\circ}$ .

Untuk menentukan luas segitiga tersebut, melalui rumus luas segitiga, maka:

$L_{△} = = = = \frac{1}{2} ab sin θ \frac{1}{2} \times 12 \times 12 \times sin 6 0^{\circ} \frac{1}{2} \times 144 \times \frac{1}{2} 3 363 cm^{2}$

Karena terdapat 6 segitiga, maka untuk menentukan luas alas, maka:

$Luas alas = = = 6 \times L_{△} 6 \times 363 2163 cm^{2}$

Sehingga, untuk menentukan volume paving kita dapat menggunakan rumus volume prisma sebagai berikut:

$V_{prisma} = = = Luas alas \times t 2163 \times 5 1.080 3 cm^{3}$

Dengan demikian, volume paving tersebut adalah $1.080 3 cm^{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui segiempat B H M U dengan B H // U M dan B U // H M . Jika B H = 18 cm , H M = 12 cm , dan ∠ B H M = 15 0 ∘ , hitunglah luas .

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada △ A BC diketahui A B = 8 3 cm dan AC = BC = 8 cm, maka luas sama dengan …

5.0

Jawaban terverifikasi

diketahui jari-jari lingkaran luar suatu segi-8 beraturan adalah r . Luas segi -8 yang dapat dibuat adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar jajargenjang ABCD di bawah. Tentukan luas jajargenjang ABCD tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas △ A BC jika ∠ C = 9 6 ∘ , A C = 8 cm , dan AB = 12 cmadalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Perhatikan paving berbentuk prisma segi enam beraturan berikut. Berapakah volume paving tersebut?

Jawaban

volume paving tersebut adalah ​ ​ 1.080 3 ​ cm 3 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

volume paving tersebut adalah 1.080 3 cm 3 .