Perhatikan lingkaran pada gambar di bawah! Diketahui merupakan sudut pusat lingkaran dan besar . Tentukan: a. besar .

Pertanyaan

Perhatikan lingkaran pada gambar di bawah!

Diketahui $begin mathsize 14px style text ∠AOB end text end style$ merupakan sudut pusat lingkaran dan besar $Error converting from MathML to accessible text.$ . Tentukan:

a. besar $Error converting from MathML to accessible text.$ .

Pembahasan Soal:

Jika terdapat sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang menghadap pada tali busur yang sama, maka nilai dari sudut pusat sama dengan dua kali nilai sudut keliling lingkaran.

Pada gambar dapat dilihat bahwa $Error converting from MathML to accessible text.$ menghadap tali busur yang sama seperti $begin mathsize 14px style text ∠AOB end text end style$ , sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sudut space pusat end cell equals cell 2 cross times Sudut space keliling end cell row cell angle AOB end cell equals cell 2 cross times angle AEB end cell row cell angle AEB end cell equals cell 1 half cross times angle AOB end cell row blank equals cell 1 half cross times 70 end cell row blank equals cell 35 degree end cell end table end style$

Jadi, besar $Error converting from MathML to accessible text.$ adalah $begin mathsize 14px style 35 degree end style$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 31 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut. a. Pada gambar (a), tentukan besar sudut keliling ACB

Pembahasan Soal:

Sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

Sudut keliling adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua talibusur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya teletak pada keliling lingkaran.

Busur lingkaran adalah garis lengkung bagian dari keliling lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Jika sudut pusat dan sudut keliling, menghadap busur yang sama, maka berlaku:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sudut end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank keliling end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sudut end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank pusat end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank AOB end table$ sudut pusat dan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank ACB end table$ adalah sudut keliling. Sehingga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sudut space keliling end cell equals cell 1 half times sudut space pusat end cell row cell angle ACB end cell equals cell 1 half times angle AOB end cell row blank equals cell 1 half times 65 degree end cell row blank equals cell 32 comma 5 degree end cell end table$

Jadi, $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank ACB end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 32 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table$ .

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini! Pada Gambar di samping besar, maka besar

Pembahasan Soal:

Ingat hubugan sudut pusat dan sudut keliling.

$Sudut space pusat equals 2 cross times sudut space keliling$

Pada gambar di atas, sudut pusat yaitu $angle A O B$ , sedangkan sudut keliling yaitu $angle A B C$ , sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Sudut space pusat end cell equals cell 2 cross times sudut space keliling end cell row cell angle A O B end cell equals cell 2 cross times angle A B C end cell row blank equals cell 2 cross times 40 end cell row blank equals cell 80 degree end cell end table$

Maka, besar $angle A O B$ adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 80 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Roboguru

Jika maka besar adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa sudut ROS dan ROQ merupakan sudut yang saling berpelurus, sehingga:

$angle ROS plus angle ROQ equals 180 degree 40 degree plus angle ROQ equals 180 degree angle ROQ equals 180 degree minus 40 angle ROQ equals 140 degree$

karena sudut ROQ dan sudut RPQ menghadap busur yang sama yaitu RQ, sehingga berlaku aturan bahwa sudut keliling merupakan setengah kali sudut pusat, maka

$angle RPQ equals 1 half cross times angle ROQ angle RPQ equals 1 half cross times 140 degree angle RPQ equals 70 degree$

Jadi, besar $angle RPQ$ adalah $70 degree.$

Roboguru

Sebuah lingkaran berpusat di titik O seperti gambar berikut. Tentukan besar sudut AOB!

Pembahasan Soal:

Hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama pada suatu lingkaran dapat ditentukan dengan rumus berikut.

$begin mathsize 14px style Besar space Sudut space Pusat equals 2 cross times Besar space Sudut space Keliling end style$

Sehingga dapat ditentukan besar sudut AOB di atas sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle AOB end cell equals cell 2 cross times angle BCA end cell row blank equals cell 2 cross times 55 degree end cell row blank equals cell 110 degree end cell end table end style$

Jadi, diperoleh besar sudut AOB adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 110 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px degree end table$ .

Roboguru