Perhatikan layang-layang berikut! Diketahui layang-layang ABCD dengan besar sudut ABC adalah 110°. Jika besar sudut BCD adalah 92°, maka besar sudut BDA adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa pada layang-layang terdapat sepasang sudut yang sama besar. Dari gambar di atas, dapat diperhatikan bahwa sudut ABC dan sudut CDA sama besar. Karena besar sudut ABC adalah 110°, maka besar sudut CDA juga 110°. Kemudian, pada layang-layang, terdapat dua pasang sisi yang sama panjang, yaitu sisi AB yang sama panjang dengan sisi AD dan sisi BC yang sama panjang dengan sisi CD. Karena sisi BC dan CD sama panjang, maka segitiga BCD membentuk segitiga sama kaki dengan besar sudut DBC sama dengan besar sudut CDB. Misalkan besar sudut DBC adalah x, maka besar sudut CDB juga x. Karena besar sudut BCD adalah 92° dan jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 180°, maka pada segitiga BCD berlaku Jadi, besar sudut DBC dan CDB adalah 44°. Karena besar sudut CDA adalah 110°, maka Jadi, jawaban yang tepat adalah C.