Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini! Titik P adalah titik tengah ruas garis BC. Diketahui pula Q adalah titik pada perpanjangan garis DC dengan DC : CQ = 1 : 1. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut. (i) Titik Q terletak pada garis AP. (ii) Titik Q terletak pada garis DP. (iii) Titik P terletak pada garis AQ. (iv) Titik P terletak pada garis DQ. Pernyataan yang BENAR ditunjukkan oleh nomor ....

Pembahasan

Karena DC : CQ = 1 : 1, maka DC = CQ. Sehingga titik Q terletak sesuai gambar berikut. Pernyataan (i) : “titik Q terletak pada garis AP”. Titik Q tidak terletak pada ruas garis AP, namun terletak pada perpanjangan ruas garis AP, maka titik Q terletak pada garis AP. Maka, pernyataan (i) bernilai BENAR . Pernyataan (ii) : “titik Q terletak pada garis DP”. Titik Q tidak terletak pada ruas garis DP maupun perpanjangannya, maka titik Q tidak terletak pada garis DP. Maka, pernyataan (ii) bernilai SALAH . Pernyataan (iii) : “titik P terletak pada garis AQ.”. Titik P terletak pada ruas garis AQ, maka titik P terletak pada garis AQ. Maka, pernyataan (iii) bernilai BENAR . Pernyataan (iv) : “titik P terletak pada garis DQ.”. Titik P tidak terletak pada ruas garis DQ maupun perpanjangannya, maka titik P tidak terletak pada garis DQ. Maka, pernyataan (iv) bernilai SALAH . Sehingga pernyataan yang benar adalah pernyataan i dan iii . Jadi, jawaban yang benar adalah C.