Perhatikan kalimat majemuk berikut! “ 2 x + 4 = 10 jika dan hanya jika x 2 − 6 x + 9 = 0 ”. Nilai x yang menyebabkan pernyataan di atas menjadi pernyataan yang bernilai BENAR adalah ....

Pembahasan

Dimisalkan pernyataan sebagai berikut. : : Dengandemikian,kalimat pada soal dapat ditulis sebagai biimplikasi . Ingat kembali bahwa biimplikasi bernilai BENAR jika dan sama-sama bernilai BENAR atau sama-sama bernilai SALAH . Cari terlebih dahulu nilai yang menyebabkan bernilai BENAR , yaitu dengan cara menyelesaikan persamaannya sebagai berikut. Diperoleh bahwa bernilai BENAR jika dan bernilai SALAH jika . Selanjutnya cari nilai yang menyebabkan bernilai BENAR , yaitudengan cara menyelesaikan persamaannya sebagai berikut. Diperoleh bernilai BENAR jika dan bernilai SALAH jika . Perhatikan penjabaran berikut ini! Untuk , maka dan akan sama-sama bernilai BENAR .Akibatnya, akan bernilai BENAR . Untuk , maka dan akan sama-sama bernilai SALAH . Akibatnya, akan bernilai BENAR . Dengan demikian, biimplikasi akan bernilai BENAR jika atau yang berarti selalu bernilai BENAR untuk seluruh bilangan real atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.