Pertanyaan

Perhatikan histogram nilai ujian matematika di sebuah kelasberikut ini! Diketahui nilai ujian matematika di kelas tersebut memiliki nilai median yaitu 81. Modus dari nilai ujian matematika di kelas tersebut adalah ....

Perhatikan histogram nilai ujian matematika di sebuah kelas berikut ini!

Diketahui nilai ujian matematika di kelas tersebut memiliki nilai median yaitu 81. Modus dari nilai ujian matematika di kelas tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini! Karena nilai mediannya adalah 81, maka kelas median ditunjukkan oleh daerah berwarna hijau pada gambar di atas. Jika histogram tersebut diubah menjadi tabel distribusi frekuensi, maka menjadi Oleh karena itu, didapat Maka dengan , didapat Dengan demikian, didapatkan tabel frekuensi distribusi sebagai berikut. Perhatikan bahwa, kelas yang berwarna oranye menandakan kelas modus (karena frekuensinya paling besar). Akibatnya, didapat Oleh karena itu, didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Karena nilai mediannya adalah 81, maka kelas median ditunjukkan oleh daerah berwarna hijau pada gambar di atas.

Jika histogram tersebut diubah menjadi tabel distribusi frekuensi, maka menjadi

Oleh karena itu, didapat

Maka dengan , didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Me equals cell straight L subscript Me plus open parentheses fraction numerator 1 half n minus f subscript k over denominator f subscript M e end subscript end fraction close parentheses times p end cell row 81 equals cell 79 , 5 plus open parentheses fraction numerator 1 half open parentheses 31 plus x close parentheses minus open parentheses 8 plus x close parentheses over denominator 14 end fraction close parentheses times 7 end cell row cell 1 , 5 end cell equals cell fraction numerator 31 over 2 plus x over 2 minus 8 minus x over denominator 2 end fraction end cell row 3 equals cell 15 over 2 minus x over 2 end cell row cell x over 2 end cell equals cell 9 over 2 end cell row x equals 9 end table end style$

Dengan demikian, didapatkan tabel frekuensi distribusi sebagai berikut.

Perhatikan bahwa, kelas yang berwarna oranye menandakan kelas modus (karena frekuensinya paling besar). Akibatnya, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript Mo end cell equals cell 79 , 5 end cell row cell d subscript 1 end cell equals cell 14 minus 9 equals 5 end cell row cell d subscript 2 end cell equals cell 14 minus 7 equals 7 end cell row p equals 7 end table end style

Oleh karena itu, didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Mo equals cell straight L subscript Mo plus open parentheses fraction numerator d subscript 1 over denominator d subscript 1 plus d subscript 2 end fraction close parentheses times p end cell row blank equals cell 79 , 5 plus open parentheses fraction numerator 5 over denominator 5 plus 7 end fraction close parentheses times 7 end cell row blank equals cell 79 , 5 plus 35 over 12 end cell row blank equals cell 79 1 half plus 2 11 over 12 end cell row blank equals cell 79 plus 2 plus 1 half plus 11 over 12 end cell row blank equals cell 81 plus 17 over 12 end cell row blank equals cell 82 5 over 12 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.