Perhatikan grafik gaya (F) terhadap pertambahan panjang (Δx) sebuah pegas berikut ini! Nilai dari a pada grafik tersebut adalah (tan 26° = 0,50) ….

Pertanyaan

Perhatikan grafik gaya (F) terhadap pertambahan panjang (Δx) sebuah pegas berikut ini!

Nilai dari a pada grafik tersebut adalah (tan 26° = 0,50) ….

0,10 m
0,15 m
0,10 m
0,27 m
0,30 m

Pembahasan Soal:

F = 15 N
tan 26° = 0,50

Grafik antara F dan Δx linear, maka pada kondisi tersebut berlaku hukum Hooke, yaitu:

F = k Δx

Tetapan pegas di sini tidak lain adalah kemiringan atau gradien (m) dari grafik F-Δx. Kemiringan atau gradien (m) dari suatu grafik dapat dicari dengan menggunakan nilai tangen sudut yang terbentuk di bawah grafiknya.

k = m = tan θ

Substitusikan rumus ini ke rumus hukum Hooke sebelumnya, maka sekarang bentuknya menjadi:

F = tan θ Δx

Substitusikan nilai-nilai yang ada, maka didapatkan pertambahan panjang pegasnya adalah:

(15) = tan 26° Δx
(15) = (0,50) (Δx)

Δx = $begin mathsize 12px style fraction numerator 15 over denominator 0 , 50 end fraction space end style$

Δx = 30 cm = 0,30 m.

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 28 November 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Seutas kawat panjangnya L dan diameter D bertambah panjang x saat ujung bawahnya diberi beban F. Jika kawat sejenis yang panjangnya 4L dan diameternya 3D diberi beban 9F, besar pertambahan panjangnya ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$begin mathsize 14px style L subscript 1 equals L D subscript 1 equals D increment x subscript 1 equals x F subscript 1 equals F L subscript 2 equals 4 L D subscript 2 equals 3 D F subscript 2 equals 9 F end style$

Ditanya : $begin mathsize 14px style increment x subscript 2 ? end style$

Pertama-tama kita cari terlebih dahulu perbandingan tetapan pegas/kawat 2 terhadap pegas 1. Nah, untuk mencarinya kalian perlu ingat hubungan antara rumus dari hukum Hooke dengan Modulus Young dimana dapat kita tulis secara matematis seperti berikut ini :

$begin mathsize 14px style k equals fraction numerator E A over denominator L end fraction end style$

maka perbandingannya adalah

$begin mathsize 14px style k subscript 2 over k subscript 1 equals fraction numerator begin display style fraction numerator E A subscript 2 over denominator L subscript 2 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator E A subscript 1 over denominator L subscript 1 end fraction end style end fraction end style$

Karena kawatnya sejenis maka nilai modulus Young-nya juga sama (E dapat dicoret). Selain itu, karena pegas berbentuk silinder maka luasnya adalah luas lingkaran, yaitu

$begin mathsize 14px style A equals pi r squared space atau space A equals 1 fourth pi d squared end style$

Karena pada soal yang diketahui adalah diameternya maka kita gunakan rumus luas lingkaran yang ada diameternya, sehingga persamaannya menjadi

$begin mathsize 14px style k subscript 2 over k subscript 1 equals fraction numerator begin display style fraction numerator begin display style 1 fourth end style πd subscript 2 squared over denominator L subscript 2 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 1 fourth πd subscript 1 squared over denominator L subscript 1 end fraction end style end fraction k subscript 2 over k subscript 1 equals straight d subscript 2 squared over straight d subscript 1 squared L subscript 1 over L subscript 2 k subscript 2 over k subscript 1 equals open parentheses 3 D close parentheses squared over D squared fraction numerator L over denominator 4 L end fraction k subscript 2 over k subscript 1 equals 9 over 4 end style$

Nah, selanjutnya kita gunakan rumus dari hukum Hooke untuk mengetahui pertambahan panjang pegas, maka

$begin mathsize 14px style F subscript 2 over F subscript 1 equals fraction numerator k subscript 2 increment x subscript 2 over denominator k subscript 1 increment x subscript 1 end fraction fraction numerator 9 F over denominator F end fraction equals 9 over 4 fraction numerator increment x subscript 2 over denominator x end fraction increment x subscript 2 equals 4 x end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Perhatikan tabel hasil pengukuran kawat berikut ini! Kawat yang diukur adalah kawat yang sejenis. Urutan kawat dari yang paling kaku hingga yang tidak kaku adalah ....

Pembahasan Soal:

Kawat yang paling kaku itu memiliki tetapan kawat/pegas yang besar, jadi kita bisa mengeceknya dari nilai tetapan kawat/pegas masing-masing kawat.

Nah, kita bisa gunakan rumus dari hubungan hukum Hooke dengan modulus Young untuk menentukan nilai tetapan kawat/pegasnya. Dapat ditulis secara matematis seperti berikut ini :

$undefined$

Diketahui disoal bahwa kawat yang digunakan adalah sejenis maka nilai modulus Young-nya sama (nilai E sama). Selain itu, pada tabel juga diketahui bahwa panjang awal kawat sama (L sama), sehingga tetapan pegas hanya dipengaruhi oleh luas kawat saja.

$begin mathsize 14px style k tilde A end style$

Nah, karena kawat berbentuk silinder maka luas permukaan kawat sama dengan luas lingkaran, dimana luas lingkaran adalah

$begin mathsize 14px style A equals pi r to the power of 2 space end exponent atau space A equals 1 fourth pi d squared end style$

Kita gunakan rumus luas lingkaran yang ada diameternya karena pada tabel yang diketahui adalah diameternya, maka tetapan pegasnya sekarang adalah

$begin mathsize 14px style k tilde 1 fourth pi d squared end style$

Dari rumus di atas kita bisa lihat bahwa tetapan kawat/pegas berbanding lurus dengan diameter kawat. Artinya, diameter yang lebih besar akan menghasilkan tetapan kawat/pegas yang besar juga dimana tetapan kawat yang besar menunjukkan kawat yang kaku.

Nah, berdasarkan tabel diatas maka urutan kawat dari yang paling kaku hingga yang tidak kaku adalah kawat 4 - 2 - 1 - 3.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Sabila menggantungkan sebuah benda pada pegas sepanjang 25 cm, konstanta pegas tersebut sebesar 500 N/m. Jika panjang pegas setelah digantungkan beban sebesar 30 cm, massa benda tersebut adalah (g = 1...

Pembahasan Soal:

x₁ = 25 cm = 0,25 m
x₂ = 30 cm = 0,30 m
k = 500 N/m
g = 10 m/s²

Hukum Hooke dirumuskan sebagai

F = k Δx

Gaya yang bekerja pada pegas tidak lain adalah gaya berat yang dihasilkan oleh benda yang digantungkan pada pegas tersebut, sehingga rumusnya menjadi

$Error converting from MathML to accessible text.$

Substitusi nilai-nilai yang ada, maka massa benda yang digantung yaitu

$Error converting from MathML to accessible text.$

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Sebuah pegas digantung pada sebuah lift. Pada ujung pegas bebas digantungkan beban bermassa 500 gram. Bila lift diam, maka pegas bertambah panjang 2 cm. Pertambahan panjang pegas ketika lift sedang be...

Pembahasan Soal:

Pertama-tama kita tinjau saat lift sedang diam.

Pada saat kondisi ini berlaku hukum 1 Newton sehingga kita bisa dapatkan tetapan pegasnya dengan menguraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda.

$begin mathsize 14px style sum for blank of F equals 0 w minus F subscript p e g a s end subscript equals 0 w equals F subscript p e g a s end subscript m g equals k increment x k equals fraction numerator m g over denominator increment x end fraction k equals fraction numerator left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis left parenthesis 10 right parenthesis over denominator 0 comma 02 end fraction k equals 250 space straight N divided by straight m end style$

Setelah itu, kita tinjau saat lift sedang bergerak dengan percepatan 5 m/s² ke bawah,

maka yang berlaku sekarang adalah hukum II Newton. Nah, gaya yang searah dengan gerak lift akan bernilai positif, sedangkan gaya yang berlawanan arah dengan gerak lift akan bernilai negatif, maka

$begin mathsize 14px style sum for blank of F equals m a w minus F subscript p e g a s end subscript equals m a m g minus k increment x equals m a m g minus m a equals k increment x increment x equals fraction numerator m g minus m a over denominator k end fraction increment x equals fraction numerator left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis left parenthesis 10 right parenthesis minus left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis left parenthesis 5 right parenthesis over denominator 250 end fraction increment x equals fraction numerator 5 minus 2 comma 5 over denominator 250 end fraction increment x equals fraction numerator 2 comma 5 over denominator 250 end fraction increment x equals 1 over 100 increment x equals 0 comma 01 space straight m increment x equals 1 space cm end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Perhatikan grafik tegangan terhadap regangan dari suatu pegas berikut! Berdasarkan grafik tersebut, hukum Hooke hanya dapat berlaku sampai di titik ….

Pembahasan Soal:

Berdasarkan grafik tersebut dapat diketahui bahwa:

Titik A dan B berada di daerah plastis
Titik B menunjukkan titik batas elastis
Titik C, D, dan E berada di daerah plastis
Titik C menunjukkan titik kekuatan luluh
Titik D menunjukkan titik kekuatan tarik
Titik E menunjukkan titik patah

Hukum Hooke berlaku saat pegas belum kehilangan sifat elastisnya, sehingga tidak mungkin hukum Hooke berlaku pada titik C, D, dan E yang berada di daerah plastis. Kemudian, hukum Hooke berlaku saat pegas masih berada di daerah elastisnya, namun tidak melebihi batas elastisnya. Karena titik B merupakan batas elastis di mana pegas sudah mulai kehilangan sifat elastisnya, maka hukum Hooke sudah tidak dapat berlaku di titik B. Sehingga, hukum Hooke hanya berlaku sampai di titik A saja.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru