Pertanyaan

Perhatikan grafik fungsi eksponen f ( x ) sebagai berikut Jika grafik fungsi eksponen tersebut digeser ke atas sejauh 3 satuan dan ke kanan sejauh 2 satuan, maka didapatkan grafik dari fungsi eksponen ....

Perhatikan grafik fungsi eksponen $f (x)$ sebagai berikut

Jika grafik fungsi eksponen f open parentheses x close parentheses tersebut digeser ke atas sejauh $3$ satuan dan ke kanan sejauh $2$ satuan, maka didapatkan grafik dari fungsi eksponen ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Riansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa bentuk umum dari fungsi eksponen adalah . Dari gambar di atas, diketahui bahwa grafik fungsi melalui setidaknya tiga titik, yaitu , , dan . Dari titik didapat bahwa Dari titik didapat bahwa Dari titik didapat bahwa Dari persamaan dan didapat dan dari persamaan dan didapat Dari persamaan dan didapat Selanjutnya, dari persamaan didapat Dari persamaan didapat Oleh karena itu, persamaan grafik fungsi dari gambar pada soal adalah Perhatikan fungsi . Selanjutnya, dari fungsi tersebut : 1. Digeser ke arah atas sejauh satuan, maka menjadi atau y = 3 ⋅ 2 x . 2. Digeser ke arah kanan sejauh satuan, maka menjadi . Dengan demikian, jika grafik fungsi eksponen digeser ke atas sejauh satuan dan ke kanan sejauh satuan, maka didapatkan grafik dari fungsi eksponen . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa bentuk umum dari fungsi eksponen adalah .

Dari gambar di atas, diketahui bahwa grafik fungsi melalui setidaknya tiga titik, yaitu open parentheses 0 comma space 0 close parentheses , open parentheses 1 comma space 3 close parentheses , dan open parentheses 2 comma space 9 close parentheses .

Dari titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses didapat bahwa

Dari titik open parentheses 1 comma space 3 close parentheses didapat bahwa

Dari titik open parentheses 2 comma space 9 close parentheses didapat bahwa

Dari persamaan open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses didapat

dan dari persamaan open parentheses 2 close parentheses dan open parentheses 3 close parentheses didapat

Dari persamaan open parentheses 4 close parentheses dan open parentheses 5 close parentheses didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a b open parentheses b minus 1 close parentheses over denominator a open parentheses b minus 1 close parentheses end fraction end cell equals cell 6 over 3 end cell row b equals 2 end table end style$

Selanjutnya, dari persamaan open parentheses 4 close parentheses didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a open parentheses b minus 1 close parentheses end cell equals 3 row cell a open parentheses 2 minus 1 close parentheses end cell equals 3 row cell a open parentheses 1 close parentheses end cell equals 3 row a equals 3 end table end style

Dari persamaan open parentheses 1 close parentheses didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus c end cell equals 0 row cell 3 plus c end cell equals 0 row c equals cell negative 3 end cell end table end style

Oleh karena itu, persamaan grafik fungsi dari gambar pada soal adalah

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a times b to the power of x plus c f open parentheses x close parentheses equals 3 times 2 to the power of x plus open parentheses negative 3 close parentheses f open parentheses x close parentheses equals 3 times 2 to the power of x minus 3 end style

Perhatikan fungsi . Selanjutnya, dari fungsi tersebut :

1. Digeser ke arah atas sejauh satuan, maka menjadi atau $y = 3 \cdot 2^{x}$ .