Pertanyaan

Perhatikan grafik fungsi f ( x ) berikut. Rumus dari grafik fungsi f ( x ) adalah....

Perhatikan grafik fungsi $f (x)$ berikut.

Rumus dari grafik fungsi $f (x)$ adalah....

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Rumus umum fungsi sinus adalah sebagai berikut Dimana adalah nilai maksimum fungsi dan adalah nilai minimum fungsi. Dari gambar dapat dilihat bahwa nilai maksimum fungsi adalah dan nilai minimum fungsi adalah , akibatnya nilai Sehingga fungsinya menjadi Grafik di atas melalui titik . Dengan menggunakan subtitusi kedua titik diperoleh Eliminasi kedua persamaan untuk mencari nilai . Subtitusikan nilai untuk memperoleh nilai . Sehingga diperoleh , Dengan demikian rumus dari grafik fungsi di atas adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E .

Rumus umum fungsi sinus adalah sebagai berikut

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a space sin space open parentheses b x plus c close parentheses end style

Dimana begin mathsize 14px style a end style adalah nilai maksimum fungsi dan begin mathsize 14px style negative a end style adalah nilai minimum fungsi.

Dari gambar dapat dilihat bahwa nilai maksimum fungsi adalah begin mathsize 14px style 2 end style dan nilai minimum fungsi adalah begin mathsize 14px style negative 2 end style , akibatnya nilai begin mathsize 14px style a equals 2 end style

Sehingga fungsinya menjadi

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 space sin open parentheses b x plus c close parentheses end style

Grafik di atas melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 40 degree comma 1 close parentheses space dan space open parentheses 100 degree comma 2 close parentheses end style . Dengan menggunakan subtitusi kedua titik diperoleh

Eliminasi kedua persamaan untuk mencari nilai begin mathsize 14px style b end style .

$begin mathsize 14px style table row cell 40 degree b plus c equals 270 degree end cell row cell 100 degree b plus c equals 90 degree space space space space space minus end cell row cell negative 60 degree b equals 180 degree end cell row cell b equals fraction numerator 180 degree over denominator negative 60 degree end fraction end cell row cell b equals negative 3 end cell end table end style$

Subtitusikan nilai begin mathsize 14px style b equals negative 3 end style untuk memperoleh nilai begin mathsize 14px style c end style .

Sehingga diperoleh begin mathsize 14px style a equals 2 comma space b equals negative 3 comma space dan space c equals 30 degree end style ,

Dengan demikian rumus dari grafik fungsi di atas adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarlah grafik fungsi trigonometri berikut! y = 2 sin 2 1 x , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘

3.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik berikut pada bidang Cartesius yang sama (pastikan Anda menggunakan satuan radian). y = sin ( x − 1 ) + 2

2.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f(x) = a cos (2x) + b dan g(x) = b sin (bx) + a. Jika f dan g mempunyai periode yang sama dan nilai minimum fungsi g adalah 0, nilai maksimum fungsi f adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi f ( x ) = 1 + 2 sin ( 2 x + 30 ) untuk daerah asal π ≤ x ≤ 2 π memotong sumbu X di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Buatlah sketsa grafik fungsi berikut y = sin 2 ( x + 3 0 ∘ )

5.0

Jawaban terverifikasi