Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan grafik fungsi f ( x ) berikut. Rumus dari grafik fungsi f ( x ) adalah....

Perhatikan grafik fungsi  berikut.

Rumus dari grafik fungsi  adalah....

  1. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 space sin space open parentheses 3 x plus 10 degree close parentheses end style

  2. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 space sin space open parentheses 3 x plus 3 degree close parentheses end style

  3. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 space sin space open parentheses 3 x minus 30 degree close parentheses end style

  4. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 2 space sin space open parentheses 3 x plus 30 degree close parentheses end style

  5. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 2 space sin space open parentheses 3 x minus 30 degree close parentheses end style

Iklan

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Rumus umum fungsi sinus adalah sebagai berikut Dimana adalah nilai maksimum fungsi dan adalah nilai minimum fungsi. Dari gambar dapat dilihat bahwa nilai maksimum fungsi adalah dan nilai minimum fungsi adalah , akibatnya nilai Sehingga fungsinya menjadi Grafik di atas melalui titik . Dengan menggunakan subtitusi kedua titik diperoleh Eliminasi kedua persamaan untuk mencari nilai . Subtitusikan nilai untuk memperoleh nilai . Sehingga diperoleh , Dengan demikian rumus dari grafik fungsi di atas adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E .

Rumus umum fungsi sinus adalah sebagai berikut

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a space sin space open parentheses b x plus c close parentheses end style

Dimana begin mathsize 14px style a end style adalah nilai maksimum fungsi dan begin mathsize 14px style negative a end style adalah nilai minimum fungsi.

Dari gambar dapat dilihat bahwa nilai maksimum fungsi adalah begin mathsize 14px style 2 end style dan nilai minimum fungsi adalah begin mathsize 14px style negative 2 end style, akibatnya nilai begin mathsize 14px style a equals 2 end style

Sehingga fungsinya menjadi

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 space sin open parentheses b x plus c close parentheses end style

Grafik di atas melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 40 degree comma 1 close parentheses space dan space open parentheses 100 degree comma 2 close parentheses end style. Dengan menggunakan subtitusi kedua titik diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 40 degree comma negative 2 close parentheses end cell rightwards arrow cell f open parentheses 40 degree close parentheses equals negative 2 end cell row cell 2 space sin open parentheses 40 degree b plus c close parentheses end cell equals cell negative 2 end cell row cell sin open parentheses 40 degree b plus c close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell sin open parentheses 40 degree b plus c close parentheses end cell equals cell sin open parentheses 270 degree close parentheses end cell row cell 40 degree b plus c end cell equals cell 270 degree....... open parentheses straight i close parentheses end cell row cell open parentheses 100 degree comma 2 close parentheses end cell rightwards arrow cell f open parentheses 100 degree close parentheses equals 2 end cell row cell 2 space sin open parentheses 100 degree b plus c close parentheses end cell equals 2 row cell sin open parentheses 100 degree b plus c close parentheses end cell equals 1 row cell sin open parentheses 100 degree b plus c close parentheses end cell equals cell sin open parentheses 90 degree close parentheses end cell row cell 100 degree b plus c end cell equals cell 90 degree......... open parentheses ii close parentheses end cell end table end style

Eliminasi kedua persamaan untuk mencari nilai begin mathsize 14px style b end style.

begin mathsize 14px style table row cell 40 degree b plus c equals 270 degree end cell row cell 100 degree b plus c equals 90 degree space space space space space minus end cell row cell negative 60 degree b equals 180 degree end cell row cell b equals fraction numerator 180 degree over denominator negative 60 degree end fraction end cell row cell b equals negative 3 end cell end table end style

Subtitusikan nilai begin mathsize 14px style b equals negative 3 end style untuk memperoleh nilai begin mathsize 14px style c end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 40 degree b plus c end cell equals cell 270 degree end cell row cell 40 degree open parentheses negative 3 close parentheses plus c end cell equals cell 270 degree end cell row cell negative 120 degree plus c end cell equals cell 270 degree end cell row c equals cell 270 degree plus 120 degree end cell row c equals cell 390 degree end cell row c equals cell open parentheses 360 degree plus 30 degree close parentheses end cell row c equals cell 30 degree end cell end table end style

Sehingga diperoleh begin mathsize 14px style a equals 2 comma space b equals negative 3 comma space dan space c equals 30 degree end style,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a space sin open parentheses b x plus c close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin open parentheses negative 3 x plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 space space sin open parentheses negative open parentheses 3 x minus 30 degree close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 space open parentheses negative sin open parentheses 3 x minus 30 degree close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 space sin open parentheses 3 x minus 30 degree close parentheses end cell end table end style

Dengan demikian rumus dari grafik fungsi di atas adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 3 x minus 30 degree right parenthesis end cell end table end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan untuk kurva di bawah ini adalah ...

39

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia