Perhatikan gambar pola berikut! Pola ke-1 2 3 4 Banyaknya lingkaran pada pola ke-15 adalah….

Pembahasan

Diketahui pola lingkaran Maka, Beda antara dengan adalah Beda antara dengan adalah Beda antara dengan adalah Sehingga diperoleh pola barisan aritmatika sebagai berikut: Kemudianasumsikan , ,dan sebagai suku baru tingkat pertama, dan cari selisih antara suku-suku baru tersebut. Beda antara dengan adalah Beda antara dengan adalah Sehingga diperoleh pola barisan aritmatika dua sebagai berikut: Lalu gunakan rumus suku ke barisan aritmatika tingkat dua, yaitu: Substitusikan ,maka diperoleh suku pertamayaitu Substitusikan ,maka diperoleh suku kedua yaitu Substitusikan ,maka diperoleh suku ketiga yaitu Substitusikan ,maka diperoleh suku keempat yaitu Sehingga diperoleh barisan aritmatika sebagai berikut: Kemudiancari beda (selisih) dari suku-suku tersebut, maka diperoleh: Sehingga beda suku antara suku-suku yang saling berdekatan pada barisan aritmatika tersebut adalah: Kemudian, cari lagi selisih antara suku-suku baru tersebut untuk mendapatkan beda yang tetap di tingkat kedua. Sehingga beda antara suku-suku baru di tingkat 1 yang saling berdekatan pada barisan aritmatika tersebut adalah: Sehingga didapat beda tetap pada aritmatika tingkat dua, yaitu . Kalau kita lihat polanya, nilai Nilai Nilai Setelah itu, substitusikan nilai , , dan ke dalam rumus barisan aritmatika bertingkat dua: Kemudian, cari suku kelima belasberarti dengan . Maka, nilai suku kelima belasadalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.