Pertanyaan

Perhatikan gambar persegi dan lingkaran berikut! Jika luas daerah yang diarsir adalah 246 cm 2 dan luas lingkaran 154 cm 2 , maka nilai x adalah .... ( π = 7 22 )

Perhatikan gambar persegi dan lingkaran berikut!

Jika luas daerah yang diarsir adalah $246 cm^{2}$ dan luas lingkaran $154 cm^{2}$ , maka nilai $x$ adalah .... $(π = \frac{22}{7})$

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Luas persegi seluruhnya dapat dihitung sebagai berikut. Kemudian, panjang sisi persegi dapat ditentukan sebagaiberikut. Karena panjang sisi persegi tidak mungkin negatif, maka . Selanjutnya, kita hitung panjang jari-jari lingkaran sebagai berikut. Karena panjang jari-jari lingkaran tidak mungkin negatif, maka . Berikutnya, panjang sisi persegi sama dengan panjang diameter lingkaran ditambah dengan sehingga nilai dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, nilai adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Luas persegi seluruhnya dapat dihitung sebagai berikut.

luas space persegi equals luas space daerah space yang space diarsir plus luas space lingkaran equals 246 plus 154 equals 400 space cm squared

Kemudian, panjang sisi persegi dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript persegi end cell equals 400 row cell s cross times s end cell equals 400 row cell s squared end cell equals 400 row s equals cell plus-or-minus square root of 400 end cell row s equals cell plus-or-minus 20 end cell end table

Karena panjang sisi persegi tidak mungkin negatif, maka s equals 20 space cm .

Selanjutnya, kita hitung panjang jari-jari lingkaran sebagai berikut.

Karena panjang jari-jari lingkaran tidak mungkin negatif, maka r equals 7 space cm .

Berikutnya, panjang sisi persegi sama dengan panjang diameter lingkaran ditambah dengan 2 x sehingga nilai dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space persegi end cell equals cell diameter space lingkaran plus 2 x end cell row 20 equals cell 2 left parenthesis 7 right parenthesis plus 2 x end cell row 20 equals cell 14 plus 2 x end cell row 6 equals cell 2 x end cell row 3 equals x end table

Dengan demikian, nilai adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

RAFFI GUNAWAN

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Sebuah lahan berbentuk persegi dengan panjang sisi 26 m . Luas lahan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah satelit mengorbit bumi sejauh 1.600 km di atas permukaan bumi. Panjang jari-jari bumi adalah 6.400 km dan lintasan orbit satelit tersebut berbentuk lingkaran. Panjang lintasan orbit adala...

3.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah persegi panjang memiliki keliling yang sama. Persegi panjang yang pertama memiliki ukuran 9 cm × 4 cm . Persegi panjang yang kedua memiliki ukuran a cm × b cm dengan dan b adalah bilangan bul...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Keliling segitiga ABC di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Keliling sebuah persegi panjang adalah 72 cm . Jika perbandingan panjang dan lebarnya adalah 2 : 7 , maka panjang persegi panjang tersebut adalah ... cm.

1.0

Jawaban terverifikasi