Perhatikan gambar! Panjang cm dan cm, tentukan panjang: 3.

Pertanyaan

Perhatikan gambar!

Panjang $begin mathsize 14px style BC equals CD equals 5 end style$ cm dan $begin mathsize 14px style DE equals 8 end style$ cm, tentukan panjang:

3. $begin mathsize 14px style BE end style$

Pembahasan Soal:

Dari gambar yang diberikan, dapat ditentukan panjang $undefined$ dengan cara:

$begin mathsize 14px style BE squared equals CE squared minus BC squared BE squared equals open parentheses CD plus DE close parentheses squared minus BC squared BE squared equals open parentheses 5 plus 8 close parentheses squared minus 5 squared BE squared equals 13 squared minus 5 squared BE squared equals 169 minus 25 BE squared equals 144 space space BE equals plus-or-minus square root of 144 space space BE equals plus-or-minus 12 end style$

Jadi, panjang $undefined$ adalah $begin mathsize 14px style 12 end style$ cm karena menyatakan ukuran tidak boleh angka negatif.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Bella

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan dua gambar rumah tampak dari depan yang kongruen berikut ini. d. Berapa keliling dan luas JKLMN jika jarak J ke LM adalah ?

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan konsep keliling bangun datar, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell JK plus KL plus LM plus MN plus NJ end cell row blank equals cell 5 plus 4 plus 8 plus 4 plus 5 end cell row blank equals cell 26 space straight m end cell end table end style$

Dengan menerapkan konsep luas segitiga dan persegi panjang, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight L subscript KLMN plus straight L subscript JKN end cell row blank equals cell open parentheses 4 cross times 8 close parentheses plus open parentheses 1 half cross times 8 cross times 3 close parentheses end cell row blank equals cell 32 plus 12 end cell row blank equals cell 44 space straight m squared end cell end table end style$

Jadi, keliling dan luas JKLMN berturut-turut adalah $Error converting from MathML to accessible text.$ dan $begin mathsize 14px style 44 space straight m squared end style$ .

Roboguru

Pada gambar di bawah ini, tinggi tongkat PQ sesungguhnya adalah 4 m dan panjang bayangannya 15 m. Jika panjang bayangan pohon adalah 30 m, tentukan tinggi pohon!

Pembahasan Soal:

Perbandingan sisi yang bersesuaian adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OQ over OR end cell equals cell PQ over SR end cell row cell 15 over 30 end cell equals cell 4 over SR end cell row cell 15 cross times SR end cell equals cell 4 cross times 30 end cell row SR equals cell fraction numerator 4 cross times 30 over denominator 15 end fraction end cell row SR equals cell 120 over 15 end cell row SR equals cell 8 space straight m end cell end table end style$

Jadi, tinggi pohon adalah 8 m.

Roboguru

Pada siang hari pohon setinggi 3 m memiliki bayangan sepanjang 4,5 m. Pada saat yang sama, berapa panjang bayangan seorang anak dengan tinggi badan 140 cm?

Pembahasan Soal:

Tinggi anak = 140 cm = 1,4 m.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator tinggi space pohon over denominator tinggi space anak end fraction end cell equals cell fraction numerator bayangan space pohon over denominator bayangan space anak end fraction end cell row cell fraction numerator 3 over denominator 1 comma 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 comma 5 over denominator bayangan space anak end fraction end cell row cell bayangan space anak end cell equals cell fraction numerator 4 comma 5 times 1 comma 4 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 comma 1 space straight m end cell end table end style$

Jadi, panjang bayangan seorang anak adalah 2,1 m.

Roboguru

Pada gambar di bawah ini, tinggi tongkat PQ sesungguhnya adalah dan panjang bayangannya . Jika panjang bayangan pohon adalah , tentukan tinggi pohon.

Pembahasan Soal:

Pada gambar $begin mathsize 14px style increment OQP tilde increment ORS end style$ dan tinggi pohon.adalah RS, maka berlaku perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian seniai, sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell RS over QP end cell equals cell OR over OQ end cell row cell RS over 4 end cell equals cell 30 over 15 end cell row RS equals cell 30 over 15 cross times 4 end cell row RS equals cell 8 space straight m end cell end table end style$

Jadi, tinggi pohon adalah $begin mathsize 14px style 8 space meter end style$

Roboguru

Pada gambar di bawah ini, tinggi tongkat sesungguhnya adalah dan panjang bayangannya . Jika panjang bayangan pohon adalah , tentukan tinggi pohon.

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep kesebangunan untuk menentukan tinggi pohon pada gambar bahwa perbandingan sisi yang bersesuai sama besar.

Pandang $begin mathsize 14px style triangle OPQ end style$ dan $begin mathsize 14px style triangle ORS end style$ . Berdasarkan gambar dapat diperoleh bahwa:
$begin mathsize 14px style straight m angle POQ equals straight m angle SOR end style$ (sudut berimpit)
$begin mathsize 14px style straight m angle PQO equals straight m angle SRO end style$ (sudut siku-siku)
Sehingga dapat diperoleh pula bahwa $begin mathsize 14px style straight m angle OPQ equals straight m angle OSR end style$ (jumlah sudut dalam segitiga adalah $begin mathsize 14px style 180 degree end style$ ).

Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka $begin mathsize 14px style triangle OPQ end style$ dan $begin mathsize 14px style triangle ORS end style$ sebangun. Sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.
Pada gambar tinggi pohon dapat dimisalkan sebagai $begin mathsize 14px style SR end style$ .
Karena $begin mathsize 14px style triangle OPQ end style$ dan $begin mathsize 14px style triangle ORS end style$ sebangun sehingga dapat diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell SR over PQ end cell equals cell OR over OQ end cell row cell SR over 4 end cell equals cell 30 over 15 end cell row SR equals cell 30 over 15 cross times 4 end cell row SR equals cell 120 over 15 end cell row SR equals 8 end table end style$

Diperoleh $begin mathsize 14px style SR equals 8 end style$ , sehingga tinggi pohon pada gambar tersebut adalah $begin mathsize 14px style 8 space straight m end style$ .

Roboguru