Perhatikan gambar limas segi empat T.ABCD berikut ini! Jikapanjang rusuk tegak dari limas tersebut sama denganrusuk alas sama dengan 4 cm , maka jarak garis TC ke garis BD adalah … cm .

Pembahasan

Perhatikan langkah-langkah berikut ini! 1. Buat bidang yang tegak lurus dengan garis BD dan memuat garis TC, yaitu bidang TAC. 2. Buat titik potong bidang TAC dengan garis BD. Misaltitik potongnya adalah P, sehingga didapat gambar seperti berikut. 3. Jarak garis BD ke garis TC dapat diwakili oleh jarak titik P ke garis TC, atau sama dengan PQ. Perhatikan gambar di bawah ini! Dengan kesamaan luas segitiga TPQ, diperoleh perhitungan berikut ini. Akan dicari panjang TP dan PC terlebih dahulu. Perhatikan bahwa dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku ABC, didapat panjang AC sebagai berikut. Karena panjang AC tidak negatif, maka didapat Akibatnya, panjang PC adalah . Selanjutnya, perhatikan bahwa dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku TPC, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena panjang TP tidak negatif, maka didapat . Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut. Oleh karena itu, jarak garis AB ke garis TC adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.