Roboguru

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH berikut ini.   Banyaknya diagonal ruang adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH berikut ini.



 

Banyaknya diagonal ruang adalah ...begin mathsize 14px style space end style 

  1. 2space 

  2. 4space 

  3. 6space 

  4. 8space 

Pembahasan Soal:

Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan pada suatu bangun ruang.

Maka, diagonal ruang kubus sebanyak 4 buah diagonal, yaitu AG, BH, CE, dan DF.



 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar sebuah kubus berikut ini. Panjang sisi AB adalah 12 cm. Tentukan: e) jarak titik A ke titik G

Pembahasan Soal:

Jarak titik A ke titik G dapat dicari menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BC equals AB row blank equals 12 row CG equals AB row blank equals 12 row blank blank blank row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 288 end cell row blank equals cell 12 square root of 2 end cell row blank blank blank row AG equals cell square root of AC squared plus CG squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 12 square root of 2 close parentheses squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 288 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 432 end cell row blank equals cell 12 square root of 3 end cell end table end style

Jadi,  jarak titik A ke titik G yaitu table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 12 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of size 14px 2 end cell end table.

0

Roboguru

Tentukan panjang AG dari bangun di bawah ini.

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga AEG. 

Panjang AE = panjang BF = 10 cm.

Panjang EG dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EG squared end cell equals cell EH squared plus HG squared end cell row cell EG squared end cell equals cell open parentheses 10 space cm close parentheses squared plus open parentheses 10 space cm close parentheses squared end cell row cell EG squared end cell equals cell 100 space cm squared plus 100 space cm squared end cell row cell EG squared end cell equals cell 200 space cm squared end cell row EG equals cell square root of 200 space cm squared end root end cell row EG equals cell plus-or-minus 10 square root of 2 space cm end cell end table end style

karena panjang selalu bernilai positif, maka panjang EG adalah begin mathsize 14px style 10 square root of 2 space cm end style

Dengan demikian, panjang AG dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AG squared end cell equals cell AE squared plus EG squared end cell row cell AG squared end cell equals cell open parentheses 10 space cm close parentheses squared plus open parentheses 10 square root of 2 space cm close parentheses squared end cell row cell AG squared end cell equals cell 100 space cm squared plus 200 space cm squared end cell row cell AG squared end cell equals cell 300 space cm squared end cell row AG equals cell square root of 300 space cm squared end root end cell row AG equals cell plus-or-minus 10 square root of 3 space cm end cell end table end style  

panjang selalu bernilai positif.

Sehingga, panjang AG adalah begin mathsize 14px style 10 square root of 3 space cm end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar sebuah kubus berikut ini Panjang sisi AB adalah 12 cm. Tentukan: e. Jarak titik A ke titik G

Pembahasan Soal:

Pembahasan:

Sebelum mencari jarak titik A ke titik G, terlebih dahulu kita mencari jarak titik A ke titik B.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C squared end cell equals cell A B squared plus B C squared end cell row cell A C end cell equals cell plus-or-minus square root of A B squared plus B C squared end root end cell row cell A C end cell equals cell plus-or-minus square root of 12 squared plus 12 squared end root end cell row cell A C end cell equals cell plus-or-minus square root of 144 plus 144 end root end cell row cell A C end cell equals cell plus-or-minus square root of 144 cross times 2 end root text end text end cell row cell bold italic A bold italic C end cell bold equals cell bold plus-or-minus bold 12 square root of bold 2 end cell end table end style

Karena yang ditanya adalah jarak, pasti jawabannya positif. Jadi jarak titik A ke titik C adalah begin mathsize 14px style 12 square root of 2 end stylecm

   begin mathsize 14px style A G squared equals A C squared plus C G squared A G equals plus-or-minus square root of A C squared plus C G squared end root A G equals plus-or-minus square root of left parenthesis 12 square root of 2 right parenthesis squared plus 12 squared end root A G equals plus-or-minus square root of 288 plus 144 end root A G equals plus-or-minus square root of 3 cross times 144 end root bold italic A bold italic G bold equals bold plus-or-minus bold 12 square root of bold 3 end style  

Jadi jarak titik A ke titik G adalah  begin mathsize 14px style 12 square root of 3 space text cm end text end style 

0

Roboguru

Sebuah kubus PQRS.TUVW, volumenya . Tentukan titik R ke garis PV!

Pembahasan Soal:

Titik R ke garis PV (diagonal ruang)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript kubus end cell equals cell r cubed end cell row cell 4.096 space cm cubed end cell equals cell r cubed end cell row r equals cell cube root of 4.096 space cm cubed end root end cell row blank equals cell 16 space cm end cell row straight R rightwards arrow cell PV equals 1 half open parentheses straight r square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 16 square root of 3 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 8 square root of 3 space cm end cell row blank blank blank end table

Jadi, panjang titik R ke garis PV adalah 8 square root of 3 space cm.

0

Roboguru

Diketahui kubus dengan panjang rusuk . Panjang ruas garis adalah...

Pembahasan Soal:

Diagonal ruang

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell H B end cell equals cell s cross times square root of 3 end cell row blank equals cell 20 space cm cross times square root of 3 end cell row blank equals cell 20 square root of 3 space cm end cell end table

Jadi, panjang ruas garis H B equals 20 square root of 3 space cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved