Pertanyaan

Perhatikan gambar disamping. △ ABC siku-siku di C dan CD ⊥ AB. Jika panjang sisi AB = 25 cm dan AD 20 cm, hitunglah panjang BC.

Perhatikan gambar disamping.
$△$ ABC siku-siku di C dan CD $⊥$ AB. Jika panjang sisi AB $=$ 25 cm dan AD20 cm, hitunglah panjang BC.

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang BC adalah .

panjang

BC

adalah

5 square root of 5 space text cm end text

Pembahasan

Pertama, kita tentukan panjang sebagai berikut: - Pembuktian △ ABC sebangun dengan △ BCD ∠ ACB ∠ ABC ∠ BAC = = = ∠ BDC ( sudut siku − siku ) ∠ DBC ( berimpit ) ∠ BCD Karena △ ABC dan △ BCD sebangun, maka sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yangsama. Dapat diperoleh: AB BC BC 2 BC 2 BC 2 BC BC = = = = = = BC BD AB × BD 25 × 5 125 ± 125 ± 5 5 Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang sisi BC = 5 5 cm . Dengan demikian, panjang BC adalah .

Pertama, kita tentukan panjang B D sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B D end cell equals cell A B minus A D end cell row blank equals cell 25 minus 20 end cell row blank equals 5 end table

- Pembuktian $△ ABC$ sebangun dengan $△ BCD$

$∠ ACB ∠ ABC ∠ BAC = = = ∠ BDC (sudut siku - siku) ∠ DBC (berimpit) ∠ BCD$

Karena $△ ABC dan △ BCD$ sebangun, maka sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama. Dapat diperoleh:

$\frac{BC}{AB} BC^{2} BC^{2} BC^{2} BC BC = = = = = = \frac{BD}{BC} AB \times BD 25 \times 5 125 \pm 125 \pm 55$

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang sisi $BC = 55 cm$ .

Dengan demikian, panjang $BC$ adalah 5 square root of 5 space text cm end text .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Bangun-bangun berikut yang pasti sebangun adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan segitiga PQR dan segitiga SQT. Garis PR sejajar ST. Tentukan sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam segitiga KLM dan segitiga RST diketahui ∠ L = ∠ S = 4 0 ∘ . Besar sudut K = 6 0 ∘ , KL = 6 cm , LM = 10 cm , besar sudut T = 6 0 ∘ dan ST = 15 cm . Agarkedua segitiga sebangun, maka panjang RS =...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dari gambar berikut: a.

3.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Tentukan: a. Pasangan segitiga yang sebangun.

5.0

Jawaban terverifikasi