Roboguru

Perhatikan gambar! Diketahui panjang PT=16cm, QR=6cm, dan TS=4cm. Tentukan: a. Panjang PQ.

Pertanyaan

Perhatikan gambar!

Diketahui panjang begin mathsize 14px style PT equals 16 space cm end style, begin mathsize 14px style QR equals 6 space cm end style, dan begin mathsize 14px style TS equals 4 space cm end style. Tentukan:

a. Panjang begin mathsize 14px style PQ end style.

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa segitiga PQR dan PTS sebangun, sehingga perbandingan panjang sisi-sisinya yang bersesuaian adalah sama.

Sehingga dapat ditentukan panjang PQ sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PQ over PT end cell equals cell QR over TS end cell row cell PQ over 16 end cell equals cell 6 over 4 end cell row PQ equals cell 16 cross times 6 over 4 end cell row blank equals 24 end table end style

Dengan demikian, panjang PQ adalah begin mathsize 14px style 24 space cm end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar! Diketahui panjang PT=16cm, QR=6cm, dan TS=4cm. Tentukan: a. Panjang QT.

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa segitiga PQR dan PTS sebangun, sehingga perbandingan panjang sisi-sisinya yang bersesuaian adalah sama.

Sehingga dapat ditentukan panjang PQ sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PQ over PT end cell equals cell QR over TS end cell row cell PQ over 16 end cell equals cell 6 over 4 end cell row PQ equals cell 16 cross times 6 over 4 end cell row blank equals 24 end table end style

Selanjutnya dapat ditentukan panjang QT sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row QT equals cell PQ minus PT end cell row blank equals cell 24 minus 16 end cell row blank equals 8 end table end style 

Dengan demikian, panjang QT adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 8 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika garis DE sejajar dengan garis BC, maka panjang garis ECadalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan mengaplikasikan kesebangunan pada segitiga, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator size 14px A size 14px E over denominator size 14px A size 14px C end fraction end cell size 14px equals cell fraction numerator size 14px D size 14px E over denominator size 14px B size 14px C end fraction end cell row cell fraction numerator size 14px 6 over denominator size 14px 6 size 14px plus size 14px E size 14px C end fraction end cell size 14px equals cell size 14px 4 over size 14px 10 end cell row cell size 14px 6 size 14px cross times size 14px 10 end cell size 14px equals cell size 14px 4 size 14px cross times begin mathsize 14px style left parenthesis 6 plus E C right parenthesis end style end cell row size 14px 60 size 14px equals cell size 14px 24 size 14px plus size 14px 4 size 14px E size 14px C end cell row size 14px 36 size 14px equals cell size 14px 4 size 14px E size 14px C end cell row cell size 14px E size 14px C end cell size 14px equals cell size 14px 9 size 14px size 14px cm end cell end table    

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika AB sejajar dengan XZ dan BC, maka nilai a + b adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga ABC. Dengan mengaplikasikan kesebangunan pada segitiga, maka

Error converting from MathML to accessible text. 

Selanjutnya, perhatikan segitiga ACD. Dengan mengaplikasikan kesebangunan pada segitiga, maka kita peroleh

Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, = 15 + 8 = 23 cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika garis DE sejajar dengan garis BC, maka panjang garis BC adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan mengaplikasikan kesebangunan pada segitiga, maka

Error converting from MathML to accessible text. 

0

Roboguru

Pada segitiga ABC (siku-siku di C), titik Q pada AC, titik P pada AB, dan PQ sejajar BC.    Jika panjang sisi AQ=3cm;AP=5cm;BQ=8cm; Maka luas segitiga  adalah ...

Pembahasan Soal:

Kita akan membuktikan begin mathsize 14px style triangle A B C end style dan begin mathsize 14px style triangle A P Q end style sebangun dengan menggunakan syarat sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Perhatikan
begin mathsize 14px style angle C equals angle Q equals 90 degree end style (siku-siku)
begin mathsize 14px style angle B equals angle P end style (sudut saling sehadap)
begin mathsize 14px style angle A equals angle A end style (sudut yang sama)

Sehingga terbukti begin mathsize 14px style triangle A B C end style dan begin mathsize 14px style triangle A P Q end style sebangun.

Karena begin mathsize 14px style triangle A B C end style dan begin mathsize 14px style triangle A P Q end style sebangun maka berakibat juga pada sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

Perhatikan gambar berikut ketika  begin mathsize 14px style triangle A B C end style dan begin mathsize 14px style triangle A P Q end style dipisah.

  

Maka sisi-sisi yang bersesuaian sebanding adalah begin mathsize 14px style fraction numerator A Q over denominator A C end fraction equals fraction numerator A P over denominator A B end fraction equals fraction numerator P Q over denominator B C end fraction end style.

Kita cari dulu panjang undefined menggunakan Teorema Pythagoran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P Q squared end cell equals cell A P squared minus A Q squared end cell row cell P Q squared end cell equals cell 5 squared minus 3 squared end cell row cell P Q squared end cell equals cell 25 minus 9 end cell row cell P Q squared end cell equals 16 row cell P Q end cell equals cell plus-or-minus square root of 16 end cell row cell P Q end cell equals cell plus-or-minus 4 end cell row cell P Q end cell equals cell 4 space cm end cell end table end style 

Karena sudah didapat panjang undefined, maka kita bisa mencari panjang AC

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A Q over denominator A C end fraction end cell equals cell fraction numerator P Q over denominator B C end fraction end cell row cell fraction numerator 3 over denominator A C end fraction end cell equals cell 4 over 8 end cell row cell 3 cross times 8 end cell equals cell 4 cross times A C end cell row 24 equals cell 4 A C end cell row cell 24 over 4 end cell equals cell A C end cell row 6 equals cell A C end cell row cell A C end cell equals cell 6 space cm end cell end table end style 

Sehingga, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space segitiga space end cell equals cell space fraction numerator alas cross times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row cell Luas space segitiga space ABC end cell equals cell fraction numerator BC cross times AC over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 space cm cross times 6 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 48 space over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 24 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, Luas segitiga undefined adalah begin mathsize 14px style 24 space cm squared end style.

Oleh karena itu, jawabannya yang benar adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved