Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping ini! Titik O adalah pusat lingkaran dengan ∠ PRQ = 3 0 ∘ . Berapa besar ∠ POQ ?

Perhatikan gambar di samping ini!

Titik $O$ adalah pusat lingkaran dengan $∠ PRQ = 3 0^{\circ}$ . Berapa besar $∠ POQ$ ?

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar ∠ POQ adalah 6 0 ∘ .

besar

∠ POQ

adalah

6 0^{\circ}

Pembahasan

Ingat kembali jika sudut pusat dan sudut keliling lingkaran menghadap busur yang sama maka berlaku: sudut pusat = 2 × sudut keliling lingkaran Diketahui sudut PRQ adalah sudut keliling lingkaran dan ∠ PRQ = 3 0 ∘ , sudut POQ adalah sudut pusatlingkaran. Sudut POQ menghadap busur yang sama dengan sudut PRQ yaitu busur PQ maka: sudut pusat ∠ POQ = = = = 2 × sudut keliling lingkaran 2 × ∠ PRQ 2 × 3 0 ∘ 6 0 ∘ Dengan demikian besar ∠ POQ adalah 6 0 ∘ .

Ingat kembali jika sudut pusat dan sudut keliling lingkaran menghadap busur yang sama maka berlaku:

$sudut pusat = 2 \times sudut keliling lingkaran$

Diketahui sudut $PRQ$ adalah sudut keliling lingkaran dan $∠ PRQ = 3 0^{\circ}$ , sudut $POQ$ adalah sudut pusat lingkaran. Sudut $POQ$ menghadap busur yang sama dengan sudut $PRQ$ yaitu busur $PQ$ maka:

$sudut pusat ∠ POQ = = = = 2 \times sudut keliling lingkaran 2 \times ∠ PRQ 2 \times 3 0^{\circ} 6 0^{\circ}$

Dengan demikian besar $∠ POQ$ adalah $6 0^{\circ}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar berikut adalah lingkaran yang berpusat di titik O. Jika ∠ BAO = 3 0 ∘ dan ∠ CAO = 4 0 ∘ , tentukan besar: b. ∠ BOD

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik O. Titik A, B, C, dan D berada pada lingkaran sedemikian hingga ABCD merupakan segiempat tali busur. Jika besar ∠ A OC = 15 0 ∘ , besar ∠ A BC = .. . ∘

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Dengan memperhatikan gambar, besar ∠ CAD adalah ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Besar sudut a = … derajat.

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan lingkaran berikut, pusat lingkaran di titik O. Diketahui: ∠ ABD + AOD + ACD = 140° Besar ABD = ....

149

4.5

Jawaban terverifikasi