Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah! Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal. a. Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD? b. Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di atas. c. Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan. d. Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.

Perhatikan gambar di bawah!

Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.

a. Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?

b. Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di atas.

c. Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.

d. Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jika panjang sisi persegi ABCD 6 satuan, maka jawaban b tidak ada yang berubah sedangkan jawaban c berubah.

Pembahasan

a. Segitiga ABC dan ACD kongruen karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. b. Besar sudut-sudut pada segitiga ABC dan ACD adalah sebagai berikut. c. Dengan menerapkan Teorema Pythagoras, diperoleh: Jadi, panjang diagonal AC adalah satuan. d. Apabilapanjang sisi persegi ABCD 6 satuan, maka jawaban b tidak ada yang berubah karena besar sudutnya masih sama. Sedangkan pada bagian soal bagian c: Dengan menerapkan Teorema Pythagoras, panjang AC dapat ditentukan sebagai berikut. Ternyata panjang diagonanl AC berubah. Jadi, jika panjang sisi persegi ABCD 6 satuan, maka jawaban b tidak ada yang berubah sedangkan jawaban c berubah.

a. Segitiga ABC dan ACD kongruen karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.

b. Besar sudut-sudut pada segitiga ABC dan ACD adalah sebagai berikut.

straight m angle ADC equals straight m angle ABC equals 90 degree straight m angle CAD equals straight m angle BAC equals 1 half cross times 90 degree equals space 45 degree straight m angle ACD equals straight m angle ACB equals 1 half cross times 90 degree equals 45 degree

c. Dengan menerapkan Teorema Pythagoras, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 squared plus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 2 space satuan end cell end table

Jadi, panjang diagonal AC adalah square root of 2 space satuan.
d. Apabila panjang sisi persegi ABCD 6 satuan, maka jawaban b tidak ada yang berubah karena besar sudutnya masih sama.

Sedangkan pada bagian soal bagian c:

Dengan menerapkan Teorema Pythagoras, panjang AC dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of 6 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 72 end cell row blank equals cell 6 square root of 2 space satuan end cell end table

Ternyata panjang diagonanl AC berubah.

Jadi, jika panjang sisi persegi ABCD 6 satuan, maka jawaban b tidak ada yang berubah sedangkan jawaban c berubah.