Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan luas permukaan dan volumenya.

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!



Tentukan luas permukaan dan volumenya.

Pembahasan Soal:

Luas permukaan bangun gabungan di atas adalah gabungan luas permukaan balok besar yang berada di bawah dan balok kecil yang berada di atasnya lalu dikurangi oleh luas sisi yang saling menutupi. Besar luas sisi yang menutupi  adalah sebesar dua kali sisi alas balok kecil. Maka luas permukaannya adalah

Mencari luas permukaan balok besar:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell Luas space permukaan space balok space besar end cell row blank equals cell 2 open parentheses p cross times l plus p cross times t plus l cross times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 18 cross times 5 plus 18 cross times 6 plus 5 cross times 6 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 90 plus 108 plus 30 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 228 end cell row blank equals cell 456 cm squared end cell end table end style

Mencari luas permukaan balok kecil:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell Luas space permukaan space balok space kecil end cell row blank equals cell 2 left parenthesis p cross times l plus p cross times t plus l cross times t right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 12 cross times 5 plus 12 cross times 5 plus 5 cross times 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 60 plus 60 plus 25 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times 145 end cell row blank equals cell 290 cm squared end cell end table end style

Mencari luas permukaan yang menutupi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell Luas space permukaan space yang space saling space menutupi end cell row blank equals cell 2 open parentheses 12 cross times 5 close parentheses end cell row blank equals cell 120 cm squared end cell end table end style

Mencari luas permukaan total:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Lp space total end cell equals cell 290 plus 456 minus 120 end cell row blank equals cell 626 space cm squared end cell end table 

Volume gabungan kedua bangun tersebut adalah penjumlahan anatara volume balok besar yang ada di bawah dan balok kecil yang ada di atas

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell open parentheses straight p cross times straight l cross times straight t close parentheses plus open parentheses straight p cross times straight l cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 18 cross times 5 cross times 6 close parentheses plus open parentheses 12 cross times 5 cross times 5 close parentheses end cell row blank equals cell 540 plus 300 end cell row blank equals cell 840 cm cubed end cell end table end style

Jadi, tentukan luas permukaan dan volumenya berturut-turut adalah 626 space cm squared space dan space 840 space cm cubed.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

5. Sebuah balok memiliki panjang , lebar , tinggi . Tentukan volume dan luas permukaan balok.

Pembahasan Soal:

Menerapkan rumus volume balok:

begin mathsize 14px style straight V subscript Balok equals straight p cross times straight l cross times straight t end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript Balok end cell equals cell 10 space cm cross times 4 space cm cross times 12 space cm end cell row blank equals cell 480 space cm cubed end cell end table end style  

Luas permukaan balok:

Error converting from MathML to accessible text. 

    Error converting from MathML to accessible text.  

Jadi, Volume balok begin mathsize 14px style 480 space cm cubed end style dan luas permukaan balok size 14px 416 size 14px space size 14px cm squared.

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan berikut.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space balok space tanpa space atap end cell equals cell 2 left parenthesis p t plus l t right parenthesis plus p l end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 10 cross times 6 plus 4 cross times 6 right parenthesis plus 10 cross times 4 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 60 plus 24 right parenthesis plus 40 end cell row blank equals 208 row blank blank blank row cell t subscript italic 1 end cell equals cell square root of 5 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 61 end cell row cell t subscript italic 2 end cell equals cell square root of 2 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 40 end cell row blank equals cell 2 square root of 10 end cell row blank blank blank row cell Luas space limas space tanpa space alas end cell equals cell 2 open parentheses 1 half cross times a subscript italic 1 italic cross times t subscript italic 1 close parentheses plus 2 open parentheses 1 half cross times a subscript italic 2 italic cross times t subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 10 cross times square root of 61 plus 4 cross times 2 square root of 10 end cell row blank equals cell 10 square root of 61 plus 8 square root of 10 end cell row blank blank blank row cell Luas space gabungan end cell equals cell open parentheses 208 plus 10 square root of 61 plus 8 square root of 10 space close parentheses space cm squared end cell row blank blank blank row cell Volume space balok end cell equals cell p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 10 cross times 4 cross times 6 end cell row blank equals 240 row cell Volume space limas end cell equals cell 1 third cross times p cross times l cross times t apostrophe end cell row blank equals cell 1 third cross times 10 cross times 4 cross times 6 end cell row blank equals 80 row blank blank blank row cell Volume space gabungan end cell equals cell 240 plus 80 end cell row blank equals cell 320 space cm cubed end cell row blank blank blank end table end style

0

Roboguru

Sebuah kotak kayu berbentuk balok memiliki luas permukaan . Tinggi kotak tersebut adalah  dan panjang kotak tersebut dua kali tingginya. Volume kotak tersebut adalah ... .

Pembahasan Soal:

Diketahui:
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell 5 space cm end cell row p equals cell 2 t equals 2 left parenthesis 5 right parenthesis equals 10 space cm end cell row Lp equals cell 280 space cm squared end cell end table

Untuk mencari volume, dibutuhkan lebar. Lebar dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 left parenthesis p l plus p t plus l t right parenthesis end cell row 280 equals cell 2 left parenthesis 10 l plus 10 times 5 plus 5 l right parenthesis end cell row 280 equals cell 2 left parenthesis 15 l plus 50 right parenthesis end cell row cell 280 over 2 end cell equals cell fraction numerator 2 left parenthesis 15 l plus 50 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row 140 equals cell 15 l plus 50 end cell row cell 140 minus 50 end cell equals cell 15 l plus 50 minus 50 end cell row 90 equals cell 15 l end cell row cell 90 over 15 end cell equals cell fraction numerator 15 l over denominator 15 end fraction end cell row 6 equals l end table end style

Diperoleh lebar kotak tersebut adalah begin mathsize 14px style 6 space cm end style.

Dengan demikian, volume balok tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 10 cross times 6 cross times 5 end cell row blank equals cell 300 blank cm cubed end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Diketahui balok dengan . Jika luas permukaan balok , hitunglah: b. Volume balok!

Pembahasan Soal:

Rumus luas permukaan balok adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text L end text equals 2 open parentheses p times l plus p times t plus l times t close parentheses end style

Misal: begin mathsize 14px style p equals 4 x end stylebegin mathsize 14px style l equals 2 x end style, dan begin mathsize 14px style t equals 3 x end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 open parentheses p times l plus p times t plus l times t close parentheses end cell row cell 1.300 end cell equals cell 2 open parentheses 4 x times 2 x plus 4 x times 3 x plus 2 x times 3 x close parentheses end cell row 650 equals cell 8 x squared plus 12 x squared plus 6 x squared end cell row 650 equals cell 26 x squared end cell row cell x squared end cell equals 25 row x equals cell plus-or-minus 5 end cell end table end style

Pilih begin mathsize 14px style x equals 5 end style sehingga diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 4 times 5 equals 20 end cell row l equals cell 2 times 5 equals 10 end cell row t equals cell 3 times 5 equals 15 end cell end table end style

Dengan demikian, ukuran panjang begin mathsize 14px style text 20 cm end text end style, lebar begin mathsize 14px style text 10 cm end text end style, dan tinggi begin mathsize 14px style text 15 cm end text end style 

Rumus volume balok adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text V end text equals p cross times l cross times t end style

Volume balok dengan panjang begin mathsize 14px style text 20 cm end text end style, lebar begin mathsize 14px style text 10 cm end text end style, dan tinggi begin mathsize 14px style text 15 cm end text end style, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 20 cross times 10 cross times 15 end cell row blank equals cell 3.000 end cell end table end style

Oleh karena itu, volume balok tersebut begin mathsize 14px style text 3.000 cm end text cubed end style 

0

Roboguru

Sebuah kotak panjangnya  kali lebar dan  kali tingginya. Jumlah semua rusuk 408 cm. Maka volume dan luas permukaannya berutut-turut adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus volume dan luas permukaan balok, maka didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row panjang equals cell 1 comma 5 space lebar end cell row lebar equals cell fraction numerator panjang over denominator 1 comma 5 end fraction end cell row blank blank blank row panjang equals cell 4 comma 5 space tinggi end cell row tinggi equals cell fraction numerator panjang over denominator 4 comma 5 end fraction end cell row blank blank blank row Keliling equals cell 4 open parentheses panjang plus lebar plus tinggi close parentheses end cell row 408 equals cell 4 open parentheses panjang plus fraction numerator panjang over denominator 1 comma 5 end fraction plus fraction numerator panjang over denominator 4 comma 5 end fraction close parentheses end cell row cell 408 over 4 end cell equals cell fraction numerator 4 comma 5 space panjang over denominator 4 comma 5 end fraction plus fraction numerator 3 space panjang over denominator 4 comma 5 end fraction plus fraction numerator panjang over denominator 4 comma 5 end fraction end cell row 102 equals cell fraction numerator 8 comma 5 space panjang over denominator 4 comma 5 end fraction end cell row panjang equals cell fraction numerator 102 over denominator 8 comma 5 end fraction cross times 4 comma 5 end cell row blank equals cell 54 space cm end cell row blank blank blank row lebar equals cell fraction numerator panjang over denominator 1 comma 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 54 over denominator 1 comma 5 end fraction end cell row blank equals cell 36 space cm end cell row blank blank blank row tinggi equals cell fraction numerator panjang over denominator 4 comma 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 54 over denominator 4 comma 5 end fraction end cell row blank equals cell 12 space cm end cell row blank blank blank row volume equals cell panjang cross times lebar cross times tinggi end cell row blank equals cell 54 cross times 36 cross times 12 end cell row blank equals cell 23.328 space cm cubed end cell row blank blank blank row cell luas space permukaan end cell equals cell 2 open parentheses panjang cross times lebar plus panjang cross times tinggi plus lebar cross times tinggi close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 54 cross times 36 plus 54 cross times 12 plus 36 cross times 12 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1.944 plus 648 plus 432 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3.024 close parentheses end cell row blank equals cell 6.048 space cm squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved