Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini!   Pada alas sebuah tabung tanpa tutup terdapat belahan bola. Jika dalam tabung tersebut dituang air, hitunglah volume air yang dapat ditampung!

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

 

Pada alas sebuah tabung tanpa tutup terdapat belahan bola. Jika dalam tabung tersebut dituang air, hitunglah volume air yang dapat ditampung!

Pembahasan Soal:

Menentukan volume tabung

Vtabung=πr2tVtabung=3,14×62×18Vtabung=2.034,72cm3  

Menentukan volume belahan bola

Vbelahanbola=21×34πr3Vbelahanbola=21×34×3,14×63Vbelahanbola=452,16cm3  

Menentukan volume air yang dapat ditampung

Vair=volumetabungvolumebelahanbolaVair=2.034,72452,16Vair=1.582,56cm3  

Jadi, volume air yang dapat ditampung adalah begin mathsize 14px style 1.582 comma 56 space cm cubed end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Kedalam tabung berisi air setinggi  dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing berjari-jari . Jika diameter tabung , tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan enam bola besi adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan rumus volume bola.

V subscript B o l a end subscript equals 4 over 3 times straight pi times straight r cubed 

Dengan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight r subscript bola end cell equals cell 7 space cm end cell row straight pi equals cell 22 over 7 end cell end table 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript Bola end cell equals cell 4 over 3 times straight pi times straight r cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 times 22 over 7 times left parenthesis 7 space cm right parenthesis cubed space end cell row blank equals cell 4 over 3 times 22 over 7 times 7 space cm times 7 space cm times 7 space cm end cell row blank equals cell 4 over 3 times 22 times 1 space cm times 7 space cm times 7 space cm end cell row blank equals cell fraction numerator 4.312 space cm cubed over denominator 3 end fraction end cell row cell Volume space 6 space besi end cell equals cell 6 times fraction numerator 4.312 space cm cubed over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 8.624 space cm cubed end cell end table  

Volume tabung jika dimasukan 6 bola besi bertambah sebanyak Error converting from MathML to accessible text. 

Dengan rumus volume tabung:

straight V subscript tabung equals straight pi times straight r squared times straight t 

Dengan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 8.624 space cm cubed end cell row straight r equals cell 1 half straight d end cell row blank equals cell 1 half times 28 space cm end cell row blank equals cell 14 space cm end cell end table 

Maka:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell straight pi times straight r squared times straight t end cell row cell 8.624 space cm cubed end cell equals cell 22 over 7 times left parenthesis 14 space cm right parenthesis squared times straight t end cell row cell 8.624 space cm cubed end cell equals cell 22 over 7 times 14 space cm times 14 space cm times straight t end cell row cell 8.624 space cm cubed end cell equals cell 22 times 2 space cm times 14 space cm times straight t end cell row cell 8.624 space cm cubed end cell equals cell 616 space cm squared times straight t end cell row cell fraction numerator 8.624 space cm cubed over denominator 616 space cm squared end fraction end cell equals straight t row cell 14 space cm end cell equals straight t end table end style 

Jika dimasukkan 6 biji bola besi kedalam tabung maka ketinggian air bertambah 14 space cm sehingga ketinggian air dalam tabung menjadi: 14 space cm plus 30 space cm equals 44 space cm 

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah C

0

Roboguru

Ayo, tentukan volume gabungan bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Tinggi tabung begin mathsize 14px style 40 space cm minus 20 space cm equals 20 space cm end style

Diameter tabung dan bola begin mathsize 14px style 20 space cm end style, maka jari-jarinya begin mathsize 14px style 10 space cm end style.

begin mathsize 14px style straight pi equals 3 comma 14 end style karena jari-jari bangun ruang bukan kelipatan tujuh.

Perhatikan bahwa pada masing-masing ujung tabung terdapat setengah bola. Sehinga pada gambar terdapat satu buah bola utuh.

  • Volume tabung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell πr squared straight t end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 10 squared cross times 20 end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 100 cross times 20 end cell row blank equals cell 6.280 space cm cubed end cell end table end style

  • Volume bola

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript bola end cell equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 10 cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 comma 14 cross times 1.000 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12.560 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 4.186 comma 67 space cm cubed end cell end table end style

  • Volume gabungan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space gabungan end cell equals cell straight V subscript tabung plus straight V subscript bola end cell row blank equals cell 6.280 space cm cubed plus 4.186 comma 67 space cm cubed end cell row blank equals cell 10.466 comma 67 space cm cubed end cell end table end style

Maka, volume gabungan bangun ruang adalah begin mathsize 14px style 10.466 comma 67 space cm cubed end style.

0

Roboguru

Hitunglah volume bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Bangun ruang tersebut terdiri dari dua buah setengah bola yang jika digabung akan menjadi sebuah bola dan sebuah tabung. Diketahui jari-jari tabung = jari-jari bola = 14 cm, tinggi tabung = 48 minus diameter bola = 48 minus 28 equals 20 cm. Dengan demikian:

Volume sebuah bola open parentheses straight V subscript 1 close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut:

straight V subscript 1 equals 4 over 3 πr cubed straight V subscript 1 equals 4 over 3 times 22 over 7 times 14 cubed straight V subscript 1 equals fraction numerator 2.464 over denominator 3 end fraction 

Volume tabung open parentheses straight V subscript 2 close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut:

straight V subscript 2 equals πr squared straight t straight V subscript 2 equals 22 over 7 times 14 squared times 20 straight V subscript 2 equals 12.320 

Sehingga, volume bangun tersebutequals straight V subscript 1 plus straight V subscript 2 equals fraction numerator 2.464 over denominator 3 end fraction plus 12.320 equals fraction numerator 39.424 over denominator 3 end fraction.

Jadi, volume bangun ruang tersebut adalah fraction numerator 39.424 over denominator 3 end fraction space cm cubed.

0

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara setengah bola, tabung, dan kerucut. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume setengah bola, volume tabung, dan volume kerucut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript 1 half bola end subscript plus V subscript tabung plus V subscript kerucut end cell row blank equals cell 2 over 3 straight pi r cubed plus straight pi r squared t subscript tabung plus 1 third straight pi r squared t subscript kerucut end cell row blank equals cell left parenthesis 2 over 3 cross times 22 over 7 cross times 7 cubed right parenthesis plus left parenthesis 22 over 7 cross times 7 squared cross times 25 right parenthesis plus left parenthesis 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 squared cross times 24 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 2.156 over denominator 3 end fraction plus 3.850 plus 1.232 end cell row blank equals cell fraction numerator 2.156 plus 11.550 plus 3.696 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 17.402 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 5800 2 over 3 space cm cubed end cell end table end style    

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah gabungan luas setengah bola, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut.

Untuk mendapatkan luas selimut kerucut, maka perlu mencari panjang garis pelukis selimut, yaitu dengan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px Panjang size 14px space size 14px garis size 14px space size 14px pelukis end cell size 14px equals cell square root of size 14px 24 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 7 to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 576 size 14px plus size 14px 49 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 625 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 25 size 14px space size 14px cm end cell end table 

Panjang suatu garis merupakan bilangan positif, maka panjang garis pelukisnya adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript 1 half bola end subscript plus L subscript selimut space tabung end subscript plus L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell 2 πr squared plus 2 πrt plus πrs end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 7 squared close parentheses plus open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 25 close parentheses plus open parentheses 22 over 7 cross times 7 cross times 25 close parentheses end cell row blank equals cell 308 plus 1.100 plus 550 end cell row blank equals cell 1.958 space cm squared end cell end table end style  

Jadi, volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 5800 2 over 3 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 1.958 space cm squared end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Wadah pertama berbentuk setengah bola penuh berisi air. Wadah kedua berbentuk tabung dan tidak ada isinya. Seluruh air dalam wadah pertama akan dituang ke dalam wada...

Pembahasan Soal:

Diketahui :
Wadah pertama : table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell 18 space cm end cell row straight r equals cell 18 divided by 2 end cell row blank equals cell 9 space cm end cell end table
Wadah kedua : table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell 18 space cm end cell row straight r equals cell 18 divided by 2 end cell row blank equals cell 9 space cm end cell end table

Ditanya tinggi air dalam wadah kedua ?

Volume air di wadah setengah bola dengan rumus volume setengah bola :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 half cross times 4 over 3 cross times straight pi cross times straight r cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 4 over denominator 3 end fraction cross times straight pi cross times 9 cubed end cell row blank equals cell 2 over 3 cross times 729 cross times straight pi end cell row blank equals cell 486 straight pi space cm cubed end cell end table

Volume air pada tabung dengan rumus volume tabung untuk mencari tinggi pada wadah tabung.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row cell 486 up diagonal strike straight pi end cell equals cell up diagonal strike straight pi cross times 9 squared cross times straight t end cell row 486 equals cell 81 straight t end cell row straight t equals cell 486 over 81 end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table

Dengan demikian, tinggi air dalam wadah kedua adalah 6 cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved