Perhatikan gambar di bawah ini! Jika π = 3 , 14 ,luas daerah yang diarsir adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang tepat dari pertanyaan tersebut adalah D. Ingat Rumus luas lingkaran adalah sebagai berikut: L = π × r 2 Hubungan antara jari-jari dan diameter adalah sebagai berikut: r = 2 1 ​ × diameter Berdasarkan gambar pada soal bahwa L arsiran ​ = L setengah lingkaran besar ​ − L setengah lingkaran kecil ​ . Setengah lingkaran besar memiliki diameter 20 cm , sehingga dengan rumus tersebut jari-jarinya adalah sebagai berikut: r ​ = = = ​ 2 1 ​ × diameter 2 1 ​ × 20 10 cm ​ Jari-jari setengah lingkaran besar adalah 10 cm , sehingga luasnya dapat dicari dengan menggunakan cara sebagai berikut: L setengah lingkaran besar ​ ​ = = = ​ 2 1 ​ π × r 2 2 1 ​ × 3 , 14 × 10 × 10 157 cm 2 ​ Setengah lingkaran kecil memiliki diameter 10 cm , sehingga dengan rumus tersebut jari-jarinya adalah sebagai berikut: r ​ = = = ​ 2 1 ​ × diameter 2 1 ​ × 10 5 cm ​ Jari-jari setengah lingkaran kecil adalah 5 cm , sehingga luasnya dapat dicari dengan menggunakan cara sebagai berikut: L setengah lingkaran kecil ​ ​ = = = ​ 2 1 ​ × π × r 2 2 1 ​ × 3 , 14 × 5 × 5 39 , 25 cm 2 ​ Luas daerah yang diarsir didapat dengan perhitungan sebagai berikut: L arsiran ​ ​ = = = ​ L setengah lingkaran besar ​ − L setengah lingkaran kecil ​ 157 − 39 , 25 117 , 75 cm 2 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.