Perhatikan gambar di bawah ini! Jika besar ∠PQO=28∘ dan besar ∠PRO=34∘, maka besar ∠QOR=...

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika besar $\angle\mathrm{PQO}=28^\circ$ dan besar $\angle\mathrm{PRO}=34^\circ$ , maka besar $\angle\mathrm{QOR}=...$

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh $\angle\mathrm{QOR}=124^\circ$ .

Pembahasan

Diketahui besar $\angle\mathrm{PQO}=28^\circ$ dan besar $\angle\mathrm{PRO}=34^\circ$ , akan dicari besar $\angle\mathrm{QOR}$ .

Perhatikan bahwa $\angle\mathrm{ROQ}$ merupakan sudut pusat lingkaran dan $\angle\mathrm{RPQ}$ merupakan sudut keliling lingkaran. Ingat bahwa, sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran dan sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan pada lingkaran. Lalu, untuk sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama berlaku:

$\mathrm{Sudut}\;\mathrm{pusat}=2\times\mathrm{Sudut}\;\mathrm{keliling}$

Perhatikan perhitungan berikut.

$\begin{array}{rcl}\angle\mathrm{QOR}&=&2\times\angle\mathrm{PRO}+2\times\angle\mathrm{PQO}\\&=&2\times28^\circ+2\times34^\circ\\&=&56^\circ+68\\&=&124^\circ\end{array}$

Dengan demikian, diperoleh $\angle\mathrm{QOR}=124^\circ$ .

331

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Pada gambar di atas tali busur DE dan GH berpotongan di titik H di luar lingkaran. Diketahui besar ∠DOG=150∘ dan ∠EOF=40∘. Besar ∠DHG, adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

2Perhatikan gambar berikut ! Jika besar ∠BOC=140∘, ∠ABD=30∘, dan ∠ACB=50∘ , tentukan besar ∠AOB

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dan empat titik A, B, C, dan D yang terletak pada lingkaran tersebut. Jelaskan mengapa jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 180∘.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar ! ∠BOC=...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar sudut A, B, dan E ! Besar sudut COD=30∘

0.0

Jawaban terverifikasi