Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika besar ∠ PQO = 2 8 ∘ dan besar ∠ PRO = 3 4 ∘ , maka besar ∠ QOR = ...

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika besar $∠ PQO = 2 8^{\circ}$ dan besar $∠ PRO = 3 4^{\circ}$ , maka besar $∠ QOR = ...$

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh ∠ QOR = 12 4 ∘ .

diperoleh

∠ QOR = 12 4^{\circ}

Pembahasan

Diketahuibesar ∠ PQO = 2 8 ∘ dan besar ∠ PRO = 3 4 ∘ , akan dicari besar ∠ QOR . Perhatikanbahwa ∠ ROQ merupakan sudut pusat lingkaran dan ∠ RPQ merupakan sudut keliling lingkaran.Ingat bahwa, sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran dan sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan pada lingkaran. Lalu, untuk sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama berlaku: Sudut pusat = 2 × Sudut keliling Perhatikan perhitungan berikut. ∠ QOR = = = = 2 × ∠ PRO + 2 × ∠ PQO 2 × 2 8 ∘ + 2 × 3 4 ∘ 5 6 ∘ + 68 12 4 ∘ Dengan demikian, diperoleh ∠ QOR = 12 4 ∘ .

Diketahui besar $∠ PQO = 2 8^{\circ}$ dan besar $∠ PRO = 3 4^{\circ}$ , akan dicari besar $∠ QOR$ .

Perhatikan bahwa $∠ ROQ$ merupakan sudut pusat lingkaran dan $∠ RPQ$ merupakan sudut keliling lingkaran. Ingat bahwa, sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran dan sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan pada lingkaran. Lalu, untuk sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama berlaku:

$Sudut pusat = 2 \times Sudut keliling$