Perhatikan gambar di bawah ini! Jika besar ∠PQO=28∘ dan besar ∠PRO=34∘, maka besar ∠QOR=...

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika besar $∠ PQO = 2 8^{\circ}$ dan besar $∠ PRO = 3 4^{\circ}$ , maka besar $∠ QOR = ...$

Pembahasan Soal:

Diketahui besar $∠ PQO = 2 8^{\circ}$ dan besar $∠ PRO = 3 4^{\circ}$ , akan dicari besar $∠ QOR$ .

Perhatikan bahwa $∠ ROQ$ merupakan sudut pusat lingkaran dan $∠ RPQ$ merupakan sudut keliling lingkaran. Ingat bahwa, sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran dan sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan pada lingkaran. Lalu, untuk sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama berlaku:

$Sudut pusat = 2 \times Sudut keliling$

Perhatikan perhitungan berikut.

$∠ QOR = = = = 2 \times ∠ PRO + 2 \times ∠ PQO 2 \times 2 8^{\circ} + 2 \times 3 4^{\circ} 5 6^{\circ} + 68 12 4^{\circ}$

Dengan demikian, diperoleh $∠ QOR = 12 4^{\circ}$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Firmansyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Berdasarkan ukuran sudut dan ukuran busur yang diketahui berikut, tentukan besar sudut yang ditanyakan!

Pembahasan Soal:

Besar sudut ABC = setengah dari besar busur AC karena sudut ABC adalah sudut keliling dan menghadap busur AC

$begin mathsize 14px style angle ABC equals 1 half cross times 84 degree equals 42 degree end style$

Besar sudut BCA = besar sudut ABC karena segitiga sama kaki

$begin mathsize 14px style angle BCA equals angle ABC equals 42 degree end style$

Besar sudut BAC dicari menggunakan jumlah sudut dalam segitiga

$begin mathsize 14px style angle BAC equals 180 degree minus open parentheses 2 cross times 42 degree close parentheses equals 96 degree end style$

Jadi, $begin mathsize 14px style angle ABC equals angle BCA equals 42 degree space dan space angle BAC equals 96 degree end style$ .

Roboguru

Berdasarkan ukuran sudut dan ukuran busur yang diketahui berikut, tentukan besar sudut yang ditanyakan!

Pembahasan Soal:

Besar sudut BAC = setengah dari besar busur BC karena sudut BAC adalah sudut keliling dan menghadap busur BC

$begin mathsize 14px style angle BAC equals 1 half cross times 110 degree equals 55 degree end style$

Besar sudut ABC dicari menggunakan jumlah sudut dalam segitiga

$begin mathsize 14px style angle ABC equals 180 degree minus 55 degree minus 90 degree equals 35 degree end style$

Jadi, $begin mathsize 14px style angle BAC equals 55 degree space dan space angle ABC equals 35 degree end style$ .

Roboguru

Untuk nomor-nomor soal berikut, dan berturut-turut menyatakan sudut dalam dan sudut luar dari sebuah lingkaran. Nyatakan ukuran masing-masing sudut yang ditanyakan.

Pembahasan Soal:

Sudut D adalah sudut dalam lingkaran, maka

$begin mathsize 14px style angle straight D equals 1 half open parentheses 112 degree plus 40 degree close parentheses equals 76 degree end style$

Sudut L adalah sudut luar lingkaran, maka

$begin mathsize 14px style angle straight L equals 1 half open parentheses 112 degree minus 40 degree close parentheses equals 36 degree end style$

Jadi, $begin mathsize 14px style angle straight D equals 76 degree space dan space angle straight L equals 36 degree end style$ .

Roboguru

Berdasarkan ukuran sudut dan ukuran busur yang diketahui berikut, tentukan besar sudut yang ditanyakan!

Pembahasan Soal:

Besar sudut CPB = besar busur di depannya

$begin mathsize 14px style angle CPB equals 136 degree end style$

Besar sudut CAB = setengah besar sudut CPB karena sudut CAB adalah sudut keliling dan sudut CPB adalah sudut pusatnya

$begin mathsize 14px style angle CAB equals 1 half cross times 136 degree equals 68 degree end style$

Jadi, $begin mathsize 14px style angle CPB equals 136 degree space dan space angle CAB equals 68 degree end style$ .

Roboguru

Diketahui besar . Hitunglah besar a. AOC;

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Sudut pusat adalah sebuah sudut dengan derajat tertentu yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang menghadap pada sebuah busur lingkaran. Sedangkan sudut keliling adalah sudut pada lingkaran yang dibentuk oleh dua buah tali busur. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling adalah sudut pusat dua kali sudut keliling atau sudut keliling adalah setengah kali sudut pusat.

Diketahui sudut ADC adalah sudut keliling dan sudut pusatnya adalah sudut AOC. Jika sudut ADC sebesar $begin mathsize 14px style 55 degree end style$ , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle AOC end cell equals cell 2 times 55 degree end cell row blank equals cell 110 degree end cell end table end style$

Jadi, $begin mathsize 14px style angle end style$ $begin mathsize 14px style AOC equals 110 degree end style$ .

Roboguru