Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar di atas! Jika AP garis singgung lingkaran dengan panjang 20 cm dan panjang OP 25 cm maka luas bangun APBO adalah ...

Perhatikan gambar di atas!

Jika garis singgung lingkaran dengan panjang dan panjang maka luas bangun adalah ...

Iklan

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkan bahwa luas bangun adalah .

dapat disimpulkan bahwa luas bangun APBO adalah 300 blank cm squared.

Iklan

Pembahasan

Jika dilihat dari gambar maka bangun merupakan sebuah layang-layang dengan diagonal dan . Ingat rumus untuk menentukan luas bangun layang-layang yaitu . Menentukan panjang diagonal Lihat bangun , merupakan segitiga siku-siku dengan sisi mirinya adalah , sehingga dapat ditentukan dengan pythagoras Ingat sifat pada layang-layang yaitu mempunyai 1 sumbu simetri, pada gambar sumbu simetrinya adalah , sehingga diagonal membagi diagonal menjadi 2 sama panjang. Misalkan titik perpotongan dan adalah maka dapat ditentukan dengan menggunakan kesamaan luas segitiga Didapatkan panjang yaitu , karena maka panjang yaitu Menentukan luas layang-layang Jadi, dapat disimpulkan bahwa luas bangun adalah .

Jika dilihat dari gambar maka bangun APBO merupakan sebuah layang-layang dengan diagonal OP dan AB. Ingat rumus untuk menentukan luas bangun layang-layang yaitu luas blank layang minus layang equals 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2.

Menentukan panjang diagonal AB

Lihat bangun APO, APO merupakan segitiga siku-siku dengan sisi mirinya adalah OP, sehingga AO dapat ditentukan dengan pythagoras

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AO equals cell square root of OP squared plus AP squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 squared plus 20 squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 plus 400 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 blank cm end cell end table

Ingat sifat pada layang-layang yaitu mempunyai 1 sumbu simetri, pada gambar sumbu simetrinya adalah OP, sehingga diagonal OP membagi diagonal AB menjadi 2 sama panjang. Misalkan titik perpotongan OP dan AB adalah straight C maka AC dapat ditentukan dengan menggunakan kesamaan luas segitiga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas blank APO end cell equals cell luas blank APO end cell row cell 1 half cross times a cross times t end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row cell 1 half cross times AP cross times AO end cell equals cell 1 half cross times OP cross times AC end cell row cell AP cross times AO end cell equals cell OP cross times AC end cell row cell 20 cross times 15 end cell equals cell 25 cross times AC end cell row 300 equals cell 25 cross times AC end cell row cell 300 over 25 end cell equals AC row cell 12 blank cm end cell equals AC end table

Didapatkan panjang AC yaitu 12 space cm, karena AC equals BC maka panjang AB yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell AC plus BC end cell row blank equals cell 12 plus 12 end cell row blank equals cell 24 blank cm end cell end table

Menentukan luas layang-layang

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas blank layang minus layang end cell equals cell 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times 25 cross times 24 end cell row blank equals cell 1 half cross times 25 cross times 24 end cell row blank equals cell 25 cross times 12 end cell row blank equals cell 300 blank cm squared end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa luas bangun APBO adalah 300 blank cm squared.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Luas segitiga pada gambar di samping adalah ... cm 2 .

1

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia